设双曲线的一个焦点为F,虚轴的一个断点为B,如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直那么此双曲线的离心率为

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 08:45:08
设双曲线的一个焦点为F,虚轴的一个断点为B,如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直那么此双曲线的离心率为

设双曲线的一个焦点为F,虚轴的一个断点为B,如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直那么此双曲线的离心率为
设双曲线的一个焦点为F,虚轴的一个断点为B,如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直
那么此
双曲线的离心率为

设双曲线的一个焦点为F,虚轴的一个断点为B,如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直那么此双曲线的离心率为
题：设双曲线的-个焦点为F；虚轴的-个端点为B,如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直,那么此双曲线的离心率为（　　）
A、根号2 B、根号3 C、（根号3+1）/2 D、(根号5+1)/2
分析：先设出双曲线方程,则F,B的坐标可得,根据直线FB与渐近线y=b/a•x垂直,得出其斜率的乘积为-1,进而求得b和a,c的关系式,进而根据双曲线方程a,b和c的关系进而求得a和c的等式,则双曲线的离心率可得．
设双曲线方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1(a＞0,b＞0),
则F（c,0）,B（0,b）
直线FB：bx+cy-bc=0与渐近线y=b/a•x垂直,
所以-b/c • b/a=-1,即b^2=ac
所以c^2-a^2=ac,即e^2-e-1=0,
所以e=（1+根号5）/2或e=(1-根号5)/2（舍去）
故选D.
点评：本题考查了双曲线的焦点、虚轴、渐近线、离心率,考查了两条直线垂直的条件,考查了方程思想．

设双曲线的一个焦点为F,虚轴的一个断点为B,如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直那么此双曲线的离心率为 设双曲线的一个焦点为F,虚轴的一个端点为B,如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直,那么次双曲线的离心 设双曲线的中心在原点0,一个焦点为F（0,1）,实轴和虚轴的长度之比为t,求双曲线的方程. 设双曲线的中心在原点0,一个焦点为F（0,1）,实轴和虚轴的长度之比为t,求双曲线的方程. 设双曲线的一个焦点为F,虚轴的一个端点为B,如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直设双曲线的一个焦点为F,虚轴的一个端点为B,如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直,那么此双曲线的渐近 设双曲线的一个焦点为F.虚轴的一个端点为B.如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直.那么此双曲线的离心...设双曲线的一个焦点为F.虚轴的一个端点为B.如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂 设双曲线C的一个焦点为F,过F作虚轴的平行线与双曲线的一个交点为P,过F作一渐近线的平行线与双曲线交于Q,则PF/QF=? 双曲线的一个焦点为F,虚轴的一个端点为B,如果直线FB与双曲线的一条渐近线垂直,那麽双曲线的离心率为 设双曲线的一个焦点为f,虚轴的一个端点为b,如果直线fb与该双曲线的一天渐近线垂直,那么此双曲线的离心率为 双曲线的一个焦点为F,虚轴的一个端点为B,如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直,那么双曲线的离心率? 设双曲线的一个焦点为F,虚轴的一个端点为B,如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直,那么次双曲线的离心要有详细解答过程 设双曲线的一个焦点为F,虚轴的一个端点为B,如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直为什么-b/c*b/a=-1 设双曲线的一个焦点为f,虚轴的端点为b,如果直线fb与该曲线的一条渐近线垂直,那么此条双曲线的离心率为 中心在原点,一个焦点为F(1,0)的双曲线,其实轴长与虚轴长之比为m,求双曲线标准方程 若双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为2,则双曲线的虚轴长为 若双曲线的一个焦点道一条件渐进线的距离为2,求双曲线的虚轴长? 设双曲线的一个焦点为F,虚轴的一个端点为B,如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直,那么此双曲线的离心率为设F(c,0),B(0,b) 所以FB的斜率k`=-b/c 又渐进线斜率=b/a 得(-b/c)×(b/a)=-1 所以离心率e=(( 该双曲线的一个焦点为F,虚轴的一个端点为B.如果直线FB与该双曲线的一条渐进线垂直,那么此双曲线的离心率为多少?