1/{x(1+lnx)~3}的不定积分,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 05:53:09

1/{x(1+lnx)~3}的不定积分,
1/{x(1+lnx)~3}的不定积分,

1/{x(1+lnx)~3}的不定积分,
原式=∫1/(1+lnx)³*(1/xkx)
=∫(1+lnx)~(-3)dlnx
=∫(1+lnx)~(-3)d(1+lnx)
=(1+lnx)~(-3+1)/(-3+1)+C
=(1+lnx)~(-2)/(-2)+C
=-1/[2(1+lnx)²]+C

x²-5x+7
=x²-5x+(5/2)²-(5/2)²+7
=(x-5/2)²+3/4
平方最小是0
所以x-5/2=0时最小
所以x=5/2,原式最小=3/4
由勾股定理
斜边²=20²+25²=1025=(5√41)²
斜边=5√41

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