一到线性代数行列式计算题计算行列式 1+a1 1 …… 11 1+a2… 1………………1 1……1+an

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 05:57:00
一到线性代数行列式计算题计算行列式 1+a1 1 …… 11 1+a2… 1………………1 1……1+an

一到线性代数行列式计算题计算行列式 1+a1 1 …… 11 1+a2… 1………………1 1……1+an
一到线性代数行列式计算题
计算行列式
1+a1 1 …… 1
1 1+a2… 1
………………
1 1……1+an

一到线性代数行列式计算题计算行列式 1+a1 1 …… 11 1+a2… 1………………1 1……1+an
参考这个解答:
也可以 "所有行减第1行" 化为 "箭形" 行列式.

作行变换:从第n行开始,第 i 行乘(-1)再回到第 i-1 行上,直到第1行。
按第1 列展开,得到结果:

(-1)^(n+1) a1*a2*...a(n-1)*(1+an)