若AB＝BA且A有个互异的特征值 证明B相似于对角阵

若AB＝BA且A有个互异的特征值 证明B相似于对角阵 老师您好,请问矩阵交换特征值相同怎么证明A,B都是n阶方阵,证明：AB与BA有相同特征值,且AB和BA的迹相同 高等代数证明：A、B皆为n阶方阵,如果AB=BA,且A有n个不同的特征值,证明B相似于对角 证明AB与BA有相同特征值A,B为N阶方阵,A可逆,证明AB与BA有相同的特征值. 设A,B是n阶实矩阵,A的特征值互逆,证明矩阵AB=BA的充要条件为A的特征值都是B的特征值 设A,B都是N阶矩阵,且A可逆,证明AB与BA有相同的特征值谁快给我答案B^- 是什么啊 设A是实可逆对称矩阵,B是反对称矩阵且AB=BA证明A+B是可逆矩阵写出A的实对称分解：A＝QDQ^T，Q正交，D对角，且D＝diag(a1E，...akE)，ai是互不相同的特征值。对应的B分块，AB＝BA知道对应的Q^TBQ是 设A,B 分别是m*n,n*m矩阵,证明：AB和BA有相同的非零特征值. 矩阵的特征值证明设A为正交阵,B为A的转置阵,即BA=E,且A的行列式为-1证明-1为A的特征值.请写出证明过程 设A,B为n阶矩阵且A+B＝E,证明：AB＝BA 若A,B都是正规矩阵,且AB=BA,如何证明“AB和BA都是正规矩阵” 如何证明A+B为奇异矩阵A,B为n阶方阵,如果已知AB=BA,且A与B的特征值集合之间没有交集,如何证明A+B为非奇异?问题题目为“如何证明A+B为非奇异矩阵”，而非“A+B为奇异矩阵”，见谅 A,B均为正定矩阵,且AB=BA,A,B的特征值分别为λ1,λ2...λn；μ1,μ2,...μn.证明AB特征值 为λiμi其中i为下标（i=0,1,2...n） 线性代数_特征值与特征向量的简单题目设A与B是n阶实方阵,A有n个相异特征值,证明：AB=BA的充要条件是A的特征向量都是B的特征向量. 高等代数题目,关于矩阵的特征值若n阶方阵A有n个不同的特征值,而且AB=BA,求证B相似于对角阵. 设A是非奇异矩阵,且AB=BA,证明BA^(-1)=A^(-1)B 设A B为N阶方阵,若AB=A+B,证明：A-E可逆,且AB=BA. A,B是n阶方阵,求证：AB 与 BA有相同的特征值.