已知等边三角形ABC的边长为1,沿BC边上的高折成直二面角后,点A到BC的距离为()我怎么怎么算都算不出这个答案啊
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 20:33:25
已知等边三角形ABC的边长为1,沿BC边上的高折成直二面角后,点A到BC的距离为()我怎么怎么算都算不出这个答案啊
已知等边三角形ABC的边长为1,沿BC边上的高折成直二面角后,点A到BC的距离为()
我怎么怎么算都算不出这个答案啊
已知等边三角形ABC的边长为1,沿BC边上的高折成直二面角后,点A到BC的距离为()我怎么怎么算都算不出这个答案啊
等边三角形ABC的边长为1,沿BC边上的高折成直二面角后
新的三角形ABC的三边长分别是
AB=1、AC=1、BC=√2/2
所以点A到BC的距离等于新三角形ABC中BC上的高
用勾股定理
高是√[1-(√2/4)^2]=√14/4
问题没有问全
可以用向量法,具体方法如下:记BC中点为O,BC中点为D,则AD长度即为所求。折叠后不难知道OA、OB、OC两两垂直,OA方向x轴,OB方向y轴,OC方向z轴,O为原点建立空间直角坐标系,则
A(√3/2,0,0),B(0,1/2,0),C(0,0,1/2),又D为BC中点由定比分点公式知D(0,1/4,1/4),
所以向量AD=(√3/2,-1/4,-1/4)...
全部展开
可以用向量法,具体方法如下:记BC中点为O,BC中点为D,则AD长度即为所求。折叠后不难知道OA、OB、OC两两垂直,OA方向x轴,OB方向y轴,OC方向z轴,O为原点建立空间直角坐标系,则
A(√3/2,0,0),B(0,1/2,0),C(0,0,1/2),又D为BC中点由定比分点公式知D(0,1/4,1/4),
所以向量AD=(√3/2,-1/4,-1/4),那么AD=√(3/4+1/16+1/16)=√14/4
收起