作业帮cos（a+b)=五分之三 sinB=-十三分之五 ab分别为第一四象限的角 sina=?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 01:38:20
cos（a+b)=五分之三 sinB=-十三分之五 ab分别为第一四象限的角 sina=?
cos（a+b)=五分之三 sinB=-十三分之五 ab分别为第一四象限的角 sina=?
cos（a+b)=五分之三 sinB=-十三分之五 ab分别为第一四象限的角 sina=?
sinB=-十三分之五 ,cosb=12/13
cos（a+b)=五分之三 ,sin(a+b)=±4/5
sina=sin(a+b-b)=sin(a+b)cosb-cos(a+b)sinb
sina=sin(a+b)*12/13-3/5*5/13
=33/65或63/65
cos(a＋b)=3/5，则sin(a＋b)=4/5，sinb=5/13，则cosb=12/13
sina=sin[(a＋b)－b]=sin(a＋b)cosb－cos(a＋b)sinb
=(4/5)(12/13)－(3/5)(5/13)
=33/65
∵cos(A+B)=3/5，∴sin(A+B)=±4/5；
∵sinB=-5/13，B在第四象限，∴cosB=12/13；
那么sinA=sin(A+B-B)=sin(A+B)cosB-cos(A+B)sinB，以sin(A+B)=4/5代入得
sinA=(4/5)(12/13)-（3/5)(-5/13)=48/65+15/65=63/65；
以sin(A+B)=-...
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∵cos(A+B)=3/5，∴sin(A+B)=±4/5；
∵sinB=-5/13，B在第四象限，∴cosB=12/13；
那么sinA=sin(A+B-B)=sin(A+B)cosB-cos(A+B)sinB，以sin(A+B)=4/5代入得
sinA=(4/5)(12/13)-（3/5)(-5/13)=48/65+15/65=63/65；
以sin(A+B)=-4/5代入得
sinA=(-4/5)(12/13)-（3/5)(-5/13)=-48/65+15/65=-33/65＜0，此A非第一象限角，舍去之。
∴答案为sinA=63/65。
收起
因为b是第四象限角，所以cosb=根号（1-(sinb)^2)=12/13,cos(a+b)=cosacosb-csinasinb=3/5所以（1)12/13cosa+5/13sina=3/5,（2）（sina）^2+(cosb)^2a=1,a为第一象限角,sina>0,所以由（1）（2）式就可以算出来了。