求根号a2+8a+25 + 根号 a2-8a+25 的最小值 ,当取a为某值使值最小时,请写出为什么取a.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 03:55:33
求根号a2+8a+25 + 根号 a2-8a+25 的最小值 ,当取a为某值使值最小时,请写出为什么取a.

求根号a2+8a+25 + 根号 a2-8a+25 的最小值 ,当取a为某值使值最小时,请写出为什么取a.
求根号a2+8a+25 + 根号 a2-8a+25 的最小值 ,
当取a为某值使值最小时,请写出为什么取a.

求根号a2+8a+25 + 根号 a2-8a+25 的最小值 ,当取a为某值使值最小时,请写出为什么取a.
上式=根号( (根号a2+8a+25 + 根号 a2-8a+25)^2 ) = 根号( 2a^2+50-2根号(a^4+25^2-14a^2) )
发现上式为偶函数 且a大于0时单调递增,所以a=0时有min

前一个根号下可以化为:(a+4)^2+9
后一个根号下可以化为:(a-4)^2+9
当a=0时,最小值为10.