作业帮求广义积分,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 11:33:22
求广义积分,
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答：利用分部积分法处理
(0→1) ∫ xe^(-x) dx
=(0→1) ∫ -x d[e^(-x)]
=(0→1) -xe^(-x) -(0→1) ∫ e^(-x) d(-x)
=-1/e - (0→1) e^(-x)
=-1/e - (1/e-1)
=1-2/e
(3)
∫(0->1)xe^(-x)dx
=-∫(0->1)xde^(-x)
=- [xe^(-x)](0->1) +∫(0->1) e^(-x) dx
=-e^(-1) - [e^(-x)](0->1)
=-e^(-1) - e^(-1) +1
= 1- (2/e)