证明:n*根号2的小数部分大于根号2/4n

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 09:25:58
证明:n*根号2的小数部分大于根号2/4n

证明:n*根号2的小数部分大于根号2/4n
证明:n*根号2的小数部分大于根号2/4n

证明:n*根号2的小数部分大于根号2/4n
用数学归纳法证明:n*(√2-1)>√2/4n
证明:当n=1时 √2-1>√2/4 不等式成立
假设n=k时不等式成立 即k*(√2-1)>√2/4k
欲证n=k+1 时不等式也成立 即是要证(k+1)*(√2-1)>√2/4(k+1)
不等式左边(k+1)*(√2-1)=k*(√2-1)+(√2-1)>√2/4k+√2-1
不等式右边√2/4(k+1)=√2/4k+√2/4
显然左边大于右边 所以原不等式成立

这话有歧义,到底是n*(√2的小数部分)的积,还是(n*√2)的积的小数部分

设n*sqrt(2)的整数部分为t,则有
(n*sqrt(2)+t)(n*sqrt(2)-t)=2n^2-t^2
因为2n^2和t^2都是整数且不能相等,所以右边>=1
所以(n*sqrt(2)-t)>=1/(n*sqrt(2)+t)>1/(2n*sqrt(2))=sqrt(2)/4n

证明:n*根号2的小数部分大于根号2/4n 证明:1+根号2 的小数部分等于-(1+根号2)的小数部分 数学不等式证明题.用放缩法证明下试.1 + 根号2分之一 + 根号3分之一 + 根号4分之一 + ·····+ 根号N分之一 大于等于 2倍的根号N 求根号2 根号5 根号7的 整数和小数部分根号1 试确定根号2,根号3,根号12,根号(N²+N)的小数部分,相当于找规律,要求写出过程 已知m是根号19的整数部分,n是根号19的小数部分,求m-n^2-8乘根号19+32的立方根 1/(根号下1)+ 1/(根号下2)+.+1/(根号下n) 大于等于 (根号下n) 证明 当是n正整数时,求根号下n^2+n 的整数部分和小数部分. 例:求根号7整数部分和小数部分.因为根号4〈根号7〈根号9即2〈根号7〈3所以根号7的整数部分为2小数部分为根号7-2若根号2的小数部分是a,根号5的小数部分为b.求根号2a+根号5b-(7-2根号5)的值 根号27-2的整数部分 小数部分如题 求2-根号15的整数部分和小数部分 求2- 根号15的整数部分和小数部分 已知m是根号5+1的整数部分,n是根号7的小数部分,求3n-2n的值 ∵根号4<根号7<根号9,∴根号7的整数部分为2,小数部分为(根号7-2).请你观察例题的规律后试解下面的如果根号2的小数部分为a,根号3的小数部分为b,求根号2*a+根号3*b-5的值. 根号10的整数部分是m,小数部分是n,求n的平方-2m的值 若根号2的小数部分为a,根号5的小数部分为b,求根号2*a+根号5*b-(7-2*根号5)的值 设根号19的整数部分是m,小数部分是n,求3m-n/2的值 设根号17的整数部分是m小数部分是n 求出3m-2n的值.