人教数学选修2-3A版 条件概率 问题 诚求答案!一.http://www.pep.com.cn/gzsx/jszx/xkbsyjc/dzkb/xx23/200812/t20081202_532138.htmA组第4题设事件A,B,C满足条件P(A)>0,B和C互斥,试证明 P(B∪C|A)=P(B|A)+(C|A).二.http://www.pep.c

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 19:12:29
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人教数学选修2-3A版 条件概率 问题 诚求答案!
一.
http://www.pep.com.cn/gzsx/jszx/xkbsyjc/dzkb/xx23/200812/t20081202_532138.htm
A组第4题
设事件A,B,C满足条件P(A)>0,B和C互斥,试证明 P(B∪C|A)=P(B|A)+(C|A).
二.
http://www.pep.com.cn/gzsx/jszx/xkbsyjc/dzkb/xx23/200812/t20081202_532143.htm
练习第4题
如果事件A与B相互独立,试证明A与B',A'与B,A'与B也都相互独立。
两题都要证明过程, 求求各位帮手

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一
P(B∪C|A)= P(B|A∪C|A)=P(B|A)+P(C|A)-P(B|A∩C|A)=P(B|A)+P(C|A)-P(B∩C|A） 因为B∪C=∮ 所以原式成立
二
P(AB')=P(A*(1-B))=P(A-AB)=P(A)-P(AB)=P(A)-P(A)P(B)=P(A)(1-P(B))=P(A)P(B')
P(A'B)同理=P(A')P(B)
P(A'B')=P(A'*(1-B))=P(A'-A'B)=P(A')-P(A'B)=P(A')-P(A')P(B)=P(A')(1-P(B))=P(A')P(B')

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