如果f(x)是偶函数,那么f(-x-1)=f(x+1)在实数集R上函数f(x),若f(x)与f(x+1)都是偶函数,则f(x-1),f(x+2),是什么函数?为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 00:26:02
如果f(x)是偶函数,那么f(-x-1)=f(x+1)在实数集R上函数f(x),若f(x)与f(x+1)都是偶函数,则f(x-1),f(x+2),是什么函数?为什么?

如果f(x)是偶函数,那么f(-x-1)=f(x+1)在实数集R上函数f(x),若f(x)与f(x+1)都是偶函数,则f(x-1),f(x+2),是什么函数?为什么?
如果f(x)是偶函数,那么f(-x-1)=f(x+1)
在实数集R上函数f(x),若f(x)与f(x+1)都是偶函数,则f(x-1),f(x+2),是什么函数?为什么?

如果f(x)是偶函数,那么f(-x-1)=f(x+1)在实数集R上函数f(x),若f(x)与f(x+1)都是偶函数,则f(x-1),f(x+2),是什么函数?为什么?
根据f(x)为偶函数
f(x-1)=f(-x+1),再根据f(x+1)为偶函数
f(-x+1)=f(x+1),又根据根据f(x)为偶函数
f(x+1)=f(-x-1),综上
f(x-1)=f(-x-1),所以f(x-1)是偶函数;
f(x+2)=f(x+1+1),根据 f(x+1)为偶函数
=f(-x-1+1)=f(-x)
另一方面,
f(-x+2)=f(x-2)=f(x-1-1)根据f(x-1)为偶函数
=f(-x+1-1)=f(-x)
可见f(x+2)=f(-x+2).于是 f(x+2)还是偶函数
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如果f(x)是偶函数,那么f(-x-1)=f(x+1)在实数集R上函数f(x),若f(x)与f(x+1)都是偶函数,则f(x-1),f(x+2),是什么函数?为什么? 如果函数y=f(x+1)是偶函数,那么f(x)的图像关于 对称 如果函数F(x)=f(x)lg(x+√(1+x^2))(x∈R)是奇函数,那么f(x)是奇函数还是偶函数? 如果函数y=f(x+1)是偶函数,那么函数y=f(x)图像关于 对称 如果函数y=f(x+1)是偶函数,那么函数y=f(x)的图像关于( )对称 在同一道题目中,如果f(x)是偶函数,那么f(x^2+5)是不是也是偶函数? 如果f(1+x)=f(1-x),且是偶函数,那么为什么f(x)是关于x=1对称的函数?请详细地说明. f(x+1)为偶函数,那么f(x+1)是等于f(-x+1)还是f(-x-1) 要证f(x+1)是偶函数,只需证f(x+1)=f(-x+1).那如果我要证f(x+1)是奇函数,那么只需证什么?要证f(x+1)是偶函数,只需证f(x+1)=f(-x+1)。那如果我要证f(x+1)是奇函数,那么只需证什么? 如果f(x+2)是偶函数,那么有f(-x-2)=f(x+2)还是f(-x+2)=f(x+2),为什么? 如果f(X+2)为偶函数,那么是f(X+2)=f(-X-2),还是f(X+2)=f(-X+2) 高一数学 如果f(x)+1是偶函数,那么f(-x)+1=f(x)+1吗 1)如果函数y=f(x)在(0,2)上是增函数,函数f(x+2)是偶函数,那么下列结论正确的是:A.f(1) 如果f(x)乘以g(x)是偶函数,那么f(x),g(x)同是奇函数或同是偶函数么?如何证明? f(x)是偶函数,那么f(x+6)的偶函数是多少 高一函数:如果F(X)为偶函数那么F(X+1)等于F(-X+1)、为什么不是F(-X-1)呢? 如果知道f(x+1)为偶函数,那么可以根据f(-x)=-f(x)求f(x+1)的周期吗? f(x+1)如果是偶函数,则f(x+1)=f[-(x+1)]还是f(x+1)=f(-x+1)?