3x-4y-27=0上到点P(2,1)距离最近的点是?(不要硬算,求最简单最快的填空题做法)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 01:32:42
3x-4y-27=0上到点P(2,1)距离最近的点是?(不要硬算,求最简单最快的填空题做法)

3x-4y-27=0上到点P(2,1)距离最近的点是?(不要硬算,求最简单最快的填空题做法)
3x-4y-27=0上到点P(2,1)距离最近的点是?(不要硬算,求最简单最快的填空题做法)

3x-4y-27=0上到点P(2,1)距离最近的点是?(不要硬算,求最简单最快的填空题做法)
设最近点坐标为Q=(a,b)
直线3x-4y-27=0的斜率为k=3/4
kPQ=(b-1)/(a-2)
kPQ*k=-1
即3(b-1)/4(a-2)=-1 ①
且Q在直线3x-4y-27=0上
所以3a-4b-27=0 ②
由①②解得a=5 ,b=-3
所以最近点坐标为(5,-3)

把x=2 y=1直接代入点到直线的距离公式
|3x2-4x1-27|/5=5

作点P到直线3x-4y-27=0这条直线的垂线,交直线于点Q,则Q点就是所求的点,设Q(x,y)
设置线PQ方程为4x+3y+C=0,把P(2,1)代入,得直线PQ:4x+3y-11=0
解方程组3x-4y-27=0,4x+3y-11=0
解之得x=5,y=-3
则Q(5,-3)

直线3x-4y-27=0上到点P(2,1)距离最近的点的坐标是?怎么求? 求椭圆x^2/3+y^2=1上的点P到点M(m,0)距离的最小值 在直线3x-4y-27=0上到点P(2,1)距离最近的点的坐标是?A(5,-3)B(9,0)C(-3,5)D(-5,3) 3x-4y-27=0上到点P(2,1)距离最近的点是?(不要硬算,求最简单最快的填空题做法) 点p为直线3x-4y+2=0上的任意一个动点,求点p到点a(3,-1)的距离的最小值rt 在直线l:x+y-3=0上求一点P,使P到点A(2,0),B(-2,-2)的距离之和最小 在直线x-y+4=0 上求一点P,使点P到点M(-2,-4),N(4,6)的距离相等 在x+2y-1=0上求一点p,使点p到点A(3,2,5),B(3,5,1)的距离相等. 在直线L:X+Y-3=0上求一点P,使P到点A(-2,-2)的距离之和最小 在直线l:x+y=3上求一点P,使P到点A(4,2),B(5,3)的距离之和最小 点P是抛物线y^2=4x上一动点,则P到点(0,-1)的距离与P到直线x=-1的距离和的最小值是? 设双曲线x^2/16-y^2/9=1上的一点P到点(5,0)的距离为15,则P到点(-5,0)距离是 (1)在直线L 3x-y-1=0上求一点P,使他到点A(4,1)的距离最短 (2)求原点关于直线8(1)在直线L 3x-y-1=0上求一点P,使他到点A(4,1)的距离最短(2)求原点关于直线8x+6y=25的对称点的坐标 已知直线L 3X-y-1=0,在L上求一点P,点P到点A(4,1)和B(0,4)的距离差最大,则P的坐标是多少已知直线L 3X-y-1=0,在L上求一点P,点P到点A(4,1)和B(0,4)的距离差最大,则P的坐标是多少.以及步骤的原 已知A、B均在直线x-y-2=0上,AB中点为(3/2,-1/2)在直线3x-y+1=0上,求一点P,使P到点A、B的距离相等 在直线2x -3y+1=0上求一点p,使它到点A(-1,2)与点B(2.3)之间的距离相等 在抛物线y^2=4x上求一点M,使它到点P(3,2)和焦点F的距离之和最小的是? P是曲线y^2=4(x-1)上的一个动点,则点P到点(0,1)的距离与点P到y轴的距离之和的最小值为