若a,b为有理数,且|a+√2 b|的平方=17-12√2 ,求a-b的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 10:01:16
若a,b为有理数,且|a+√2 b|的平方=17-12√2 ,求a-b的值.

若a,b为有理数,且|a+√2 b|的平方=17-12√2 ,求a-b的值.
若a,b为有理数,且|a+√2 b|的平方=17-12√2 ,求a-b的值.

若a,b为有理数,且|a+√2 b|的平方=17-12√2 ,求a-b的值.
|a+√2 b|的平方=17-12√2
a^2+2b^2+2ab√2=17-12√2
因为a,b都是有理数,所以等式二边对应相等.即:
a^2+2b^2=17
2ab=-12,--->ab=-6
解得:a=3,b=-2或者a=-3,b=2
那么a-b=5或者-5