设复数z满足lz-2-2il=根号2,则lzl的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 11:15:40
设复数z满足lz-2-2il=根号2,则lzl的最大值

设复数z满足lz-2-2il=根号2,则lzl的最大值
设复数z满足lz-2-2il=根号2,则lzl的最大值

设复数z满足lz-2-2il=根号2,则lzl的最大值
设:z=x+iy则原式为


【因为lz-2-2il是新合成的复数(x-2)+i(y-2)的模】
画图为

根据线性规划,求
最大值(因为,|z|=
可得图

因此可知,
在图中红点处取得最大值(同时也满足了线性规划条件)
且红点为(3,3)
代人的max|z|=3√2

3√2