如图8,菱形ABCD边长为4cm,角BAD=120°C,对角线AC、BD相交于点o,求证这个菱形的对角线长?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 10:25:35
如图8,菱形ABCD边长为4cm,角BAD=120°C,对角线AC、BD相交于点o,求证这个菱形的对角线长?

如图8,菱形ABCD边长为4cm,角BAD=120°C,对角线AC、BD相交于点o,求证这个菱形的对角线长?
如图8,菱形ABCD边长为4cm,角BAD=120°C,对角线AC、BD相交于点o,求证这个菱形的对角线长?

如图8,菱形ABCD边长为4cm,角BAD=120°C,对角线AC、BD相交于点o,求证这个菱形的对角线长?
菱形的边长相等,对角线互相垂直平分,对边平行
∵∠BAD=120º
∴∠ABC=60º
∵AB=BC
∴⊿ABC是等边三角形
∴AC=边长=4cm,AO=½AC=2cm
BO²=AB²-AO²=16-4=12(cm²)
BO =2√3cm
BD =2BO=4√3 cm
对角线AC=4cm,BO=4√3cm

连接AC,BD相交于点O。
因为四边形ABCD是菱形,所以,AC垂直BD,AO=1/2AC,
BO=1/2BD,∠BAC=1/2∠BAD=60°。
所以,∠ABO=30°,AO=1/2AB=2。
由勾股定理可得,BO=2根号3。
所以,AC=2AO=4,BD=2BO=4根号3。

如图8,菱形ABCD边长为4cm,角BAD=120°C,对角线AC、BD相交于点o,求证这个菱形的对角线长? 如图,菱形ABCD的周长为8cm,∠ABC=2∠BAD.(1)求菱形ABCD的边长(2)求菱形ABCD的对角线AC.BD的长,(3)求菱形ABCD的面积 如图,四边形ABCD是菱形,边长为2cm,角BAD=60度,求菱形ABCD的两条对角线的长度以及它的面积. 如图,四边形ABCD是菱形,边长为2cm,角BAD=60度,求菱形ABCD的两条对角线的长度以及它的面积. 已知:如图,菱形ABcD的边长为13cm,对角线BD的长为10cm.求:(1)对角线Ac的长;(2)菱形ABcD的面积. 如图,菱形ABCD的边长为2cm,E是AB的中点,且DE⊥AB,则菱形的ABCD的面积为( )cm. 如图,已知菱形ABCD的边长为2cm,角BAD=120度,对角线AC,BD相交于点O,试求这个菱形的面积 如图,已知菱形ABCD的边长为2cm,角BAD=120度,对角线AC,BD相交于点O,试求这个菱形的面积 如图,菱形ABCD的边长为10cm,DE垂直AB,DE/AE=3/4,则这个菱形的面积=( )cm2 如图,四边形ABCD是边长13cm的菱形,其中对角线AC长为10CM.(1)对角线BD的长度;(2)菱形ABCD的面积. 如图,四边形ABCD是菱形,边长为2cm,∠BAD=60°,求菱形ABCD的两条对角线 如图,边长为2的菱形ABCD中 如图,四边形ABCD为菱形,且对角线AC=10cm,BD =24cm,求菱形的边长和高Ae的长 如图 菱形ABCD中DE⊥AE E为AB中点AC=12cm如图菱形ABCD中DE⊥AB E为AB的中点 AC=12cm求菱形的边长 面积 如图菱形ABCD的边长为4cm,且角ABC=120°,点E是BC中点菱形ABCD的边长为4cm,且角ABC=120度,E是BC的中点,在BD上求点P,使PC+PE取最小值,并求这个最小值. 如图,已知菱形ABCD的边长为1.5cm,B、C两点在扇形AEF的 如图,将菱形纸片ABCD折叠,使点A恰好落在菱形的对称中心O处,折痕为EF,若菱形ABCD的边长为2CM,∠A=120°,则EF=多少CM 如图,菱形ABCD是边长为4cm,∠BAD=120°,求这个菱角的对角线和面积