作业帮对任意实数x,|x+1|+|x-2|>a恒成立,求a的取值范围对任意实数x,|x+1|+|x-2|>a恒成立,求a的取值范围.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 13:01:58
对任意实数x,|x+1|+|x-2|>a恒成立,求a的取值范围对任意实数x,|x+1|+|x-2|>a恒成立,求a的取值范围.
对任意实数x,|x+1|+|x-2|>a恒成立,求a的取值范围
对任意实数x,|x+1|+|x-2|>a恒成立,求a的取值范围.
对任意实数x,|x+1|+|x-2|>a恒成立,求a的取值范围对任意实数x,|x+1|+|x-2|>a恒成立,求a的取值范围.
|x+1|+|x-2|就是数轴上点x到点-1和2的距离之和,
当点x在点-1和点2之间时即-1<=x<=2时,距离和最小为3
所以|x+1|+|x-2|>=3
只要a<3,|x+1|+|x-2|>a恒成立
这是最直观和简便的方法
也可以分类讨论,那就要复杂点了
如图
楼上的回答的很好 补充一点是 a≤3
此题可看做求x轴上点到-1和2的距离和。
故有： 当-1≤x≤2时有 最小距离=3 得a<3
到-1和2的距离之和的最小值，从两点之和大于直接和，这个最小值就是-1和2的距离，3，所以a<3
对任意实数X,若不等式|x+1|-|x-2|
对任意实数x,比较大小(x-2)(x+6)与(x-1)(x-3)
不等式|x+3|-|x-1|≤a^2-2a对任意实数x恒成立不等式|x+3|-|x-1|≤a^2-2a对任意实数x恒成立,求a的取值范围
对任意实数x,不等式(a-2)x^2+2(a-2)x-4
对任意实数x 1/8
对任意实数x,|x+1|+|x-2|>a恒成立,求a的取值范围对任意实数x,|x+1|+|x-2|>a恒成立,求a的取值范围.
函数f(x)=loga(-x^2+log2a x)对任意对任意x∈(0,1/2)都有意义,则实数a的取值范围是
对任意的实数x,不等式|x+1|+|x-2| >a恒成立,求a的取值范围
1 对任意实数X,|X+1|+|X+2|＞a恒成立,求 a的取值范围2 对任意实数X,|X-1|-|X+1|恒成立,求a的取值范围
证明对任意的实数x有[x]+[x+1/2]=[2X]
a为何实数时,对任意的实数x的不等式(x2+ax-2)/(x2-x+1)
存在a属于实数,对任意X属于实数,使x^2+2x+a存在a属于实数，对任意X属于实数，使x^2+2x+a
设p(x)=ax^2+2x+1,若对任意实数x,p(x)>0恒成立,则实数a的取值范围是?
实数a为何值时,(a方-3a+2)x方+(a-1)x+2＞0对任意x属于实数总成立.（分情况）
已知4x^2-3x+1=a(x-1)^2+b(x-1)+c对任意实数x成立,则4a+2b+c
已知常数a>0且a不等于1,若对任意实数x∈[-2,2]恒有a^x
(1)p为何实数时,对任意的实数x,不等式(x^2+px-2)/(x^2-x+1)
对任意实数X,不等式2X>M(X*X+1)恒成立求实数M的取值范围?