正多边形的一个内角等于150度,则从这个多边形的一个顶点引出的对角线有___条

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 16:42:14

正多边形的一个内角等于150度,则从这个多边形的一个顶点引出的对角线有___条
正多边形的一个内角等于150度,
则从这个多边形的一个顶点引出的对角线有___条

正多边形的一个内角等于150度,则从这个多边形的一个顶点引出的对角线有___条
设：这个多边形的是n边形
内角和 150n=180（n-2）
解之得：n=12
∴这个多边形是12边形
∴从这个多边形的一个顶点引出的对角线有n-3=9条
所以答案填 9

算出这个角的外角为30度，因为外角和为360度，所以用360度除以30度等于12，所以多边形为12边形，所以从一个顶点可以引出9条对角线

任何多边形的外角和都是360度
用360/多边行边数=一个外角的度数
内角=180-外角度数
所以这个正多边行是正十二边形
多边形引出来的对角线连着的角要除了它本身和旁边连着的两个角
这个正十二边形引出的对角线数应用12-3=9
所以是9条...

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任何多边形的外角和都是360度
用360/多边行边数=一个外角的度数
内角=180-外角度数
所以这个正多边行是正十二边形
多边形引出来的对角线连着的角要除了它本身和旁边连着的两个角
这个正十二边形引出的对角线数应用12-3=9
所以是9条

收起

设正多边形是正n边形，
内角和=（n-2)*180°=150°*n,算得n=12
所以这个多边形是12边形，因为这个角本身和它周围的两个角是没有对角线的，所以对角线=n-3=9

9条
首先算出它的边数
算出它的一个外角为180－150＝30
用360÷30＝12
也就是说这个正多边形有12条边。然后根据
正多边形的一个顶点引出的对角线＝边数－3
的定理，得出有9条

正多边形的一个内角等于150度,则从这个多边形的一个顶点引出的对角线有___条已知一个正多边形的一个内角等于150度,求这个正多边形的边数是多少? 若正多边形的一个外角等于45度,则这个正多边形的内角和为? 若一个正多边形的每一个外角都是30度,则这个正多边形的内角和等于多少度若一个正多边形的每个外角都是30度,则这个正多边形的内角和等于多少度若一个正多边形的每一个外角都是40°,则这个正多边形的内角和等于多少度? 若一个正多边形的每一个外角都是45度,则这个正多边形的内角和等于多少? 一个正多边形的每个外角都是36°,则这个正多边形的内角和等于多少? 一个正多边形的内角和为720° 则这个多边形的每个内角等于? 一个正多边形的一个内角为120度,则这个正多边形的边数为多少若一个正多边形的每个内角为150°,则这个正多边形的边数是如果一个正多边形的内角和是1080度,则这个正多边形每个外角是多少度? 如果一个正多边形的内角和是900度,则这个正多边形是正边形? 一个正多边形的内角和等于1440°,这个正多边形有多少条边?它的一个外角是多少度一个正多边形,他的一个外角等于它的相邻内角的四分之一,这个正多边形是几边形? 一个正多边形中有一个内角等于162°,求这个正多边形的边数若一个边长为a的正多边形的内角和等于720度,则这个正多边形的外接圆与内切的面积的比是多少? 一个正多边形,它的外角等于它相邻的内角的四分之一,则这个多边形是几边形?