设随机变量X的分布函数为F(x)=中括号0 x

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 02:54:45
设随机变量X的分布函数为F(x)=中括号0 x

设随机变量X的分布函数为F(x)=中括号0 x
设随机变量X的分布函数为F(x)=中括号0 x<0,kx 0<=x<1,1 x>=1,且F(x)连续,试确定:(1) 常数c(2)X的密度函数f(x)(3)P(|X|<0.5)

设随机变量X的分布函数为F(x)=中括号0 x
1.常数k吧
F(1+)=1,连续所以F(1-)=F(1+)=K
得K=1
2.f(x)=F'(x)是个分段函数
f(x)=0,x<0
f(x)=1,0≤x<1
f(x)=0,1≤x
(3)p(|x|<0.5)=p(-0.5<X<0.5)=F(0.5)-F(-0.5)
F(0.5)=0.5,F(-0.5)=0
得p(|x|<0.5)=0.5