作业帮已知函数y=x+b和y=ax+3的图象交为P,P的横坐标为1,在第一象限,则不等式x+b>ax+3的解集是什么?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 01:57:32
已知函数y=x+b和y=ax+3的图象交为P,P的横坐标为1,在第一象限,则不等式x+b>ax+3的解集是什么?
已知函数y=x+b和y=ax+3的图象交为P,P的横坐标为1,在第一象限,则不等式x+b>ax+3的解集是什么?
已知函数y=x+b和y=ax+3的图象交为P,P的横坐标为1,在第一象限,则不等式x+b>ax+3的解集是什么?
交点是P
即x=1时,x+b和ax+3的值相等
在第一象限,则x=1,y>0
所以x=1,y=ax+3=a+3>0,a>-3
若a>1,则y=ax+3比y=x+b更向上倾斜
则x>1时,y=ax+3在y=x+b上方,即ax+3>x+b
所以x+b>ax+3的解集是x<1
若a=1,则平行或重合,显然不合题意
若0
所以x+b>ax+3的解集是x>1
若-3
所以x+b>ax+3的解集是x>1
综上
a>1,解集是x<1
-3
当x=1时，1+b=a+3>0，所以a>-3
x+b>ax+3
(1-a)x>3-b=1-a
当a=1时，解集为空集
当-3
当a>1时，解集为x<1
将x=1代入得
1+b=a+3(a>-3)
b=a+2
x+a+2>ax+3
(a-1)x
x>1(-3
a=1时b=3
x+3=x+3不符所以为空集
设p为（1，a），再带进去
你要是初二的学生的话，这道题应该给图像的
你看看图像吧，y=x+b和y=ax+3从x=1开始，谁在谁的上方
根据图像可得解集为x>1
（也可能是x<1,我没看见图像，不能乱说）
已知Xp=1 代入到两个函数中得 Yp=1+b=a+3
由1+b=a+3 得 b-3=a-1
不等式x+b>ax+3
x-ax>3-b
ax-x
所以x<1
解集就是x<1