作业帮急求!数学题,关于二次函数与幂函数的.谢谢,希望能有详细步骤.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 11:36:24
急求!数学题,关于二次函数与幂函数的.谢谢,希望能有详细步骤.
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设f(x) = ax^2 + bx +c,f(x) > -2x,f(x)+2x = ax^2 + (b+2)x + c > 0 的解集（1,3）,表明
ax^2 +(b+2)x+c = 0 的解为1,3
c/a = 3,(b+2)/a = -4
f(x)+6a = ax^2 + bx + c+6a = 0的两个解相同
c+6a = b^2 /4a
b^2 = 24a^2 + 4ac
b = -4a - 2
c = 3a
解,a = -1/5,b = -6/5,c = -3/5
a = 1,b = -6,c = 3
f(x)>-2x 的解集（1,3）
开口向下
所以a = -1/5,b = -6/5,c = -3/5
设f(x)=ax^2+bx+c
不等式f(x)＞2X的解集为(1,3)
ax^2+bx+c＞2x
ax^2+(b-2)x+c＞0
设g(x)=ax^2+(b-2)x+c
不等式f(x)＞2X的解集为(1,3)，相当于g(x)=ax^2+(b-2)x+c开口向下，与x轴有两个交点将x1=1,x2=3代入ax^2+(b-2)x+c=0，得：
a*1+(b...
全部展开
设f(x)=ax^2+bx+c
不等式f(x)＞2X的解集为(1,3)
ax^2+bx+c＞2x
ax^2+(b-2)x+c＞0
设g(x)=ax^2+(b-2)x+c
不等式f(x)＞2X的解集为(1,3)，相当于g(x)=ax^2+(b-2)x+c开口向下，与x轴有两个交点将x1=1,x2=3代入ax^2+(b-2)x+c=0，得：
a*1+(b-2)*1+c=0
a*3^2+(b-2)*3+c=0
解得：b=2-4a，c=3a，代入原函数时得：
f(x)=ax^2+(2-4a)x+3a=0
(1)若方程f(x)+6a=0有两个相等的实根
即：ax^2+(2-4a)x+9a=0有两个相等的实根
判别式△=(2-4a)^2-4*a*9a=0，解得a=-1，a=1/5
函数开口向下，故a＜0,所以a=1/5不合题意，舍去。
所以a=-1，故函数解析式为：
f(x=-x^2+6x-3
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