f(x)=xe^x+m(m为常数)在【-2,0】上有最大值3,那么此函数在【-2,0】上的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 01:44:10
f(x)=xe^x+m(m为常数)在【-2,0】上有最大值3,那么此函数在【-2,0】上的最小值

f(x)=xe^x+m(m为常数)在【-2,0】上有最大值3,那么此函数在【-2,0】上的最小值
f(x)=xe^x+m(m为常数)在【-2,0】上有最大值3,那么此函数在【-2,0】上的最小值

f(x)=xe^x+m(m为常数)在【-2,0】上有最大值3,那么此函数在【-2,0】上的最小值
xe^x的单调性求导
xe^x+e^x=(x+1)e^x
在[-1,0]增函数
[-2,-1]是减函数
在两头有大值可以对比-2和0
知在0处有最大值
m=3
F(-1)=e^-1+3

只要证明xe^x在【-2,0】上是增函数就行 证明过程 设g(x)=xe^x , x 属于【-2,0】,设a,b 是【-2,0】上的任意两个数,不妨设a>b
g(a)-g(b)=ae^a-be^b=e^b(ae^(a-b)-b)>e^b(a-b)>0
因为a,b 是【-2,0】上的任意两个数 所以g(x)在【-2,0】上是增函数 同理f(x)在【-2,0】上是增函数 ...

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只要证明xe^x在【-2,0】上是增函数就行 证明过程 设g(x)=xe^x , x 属于【-2,0】,设a,b 是【-2,0】上的任意两个数,不妨设a>b
g(a)-g(b)=ae^a-be^b=e^b(ae^(a-b)-b)>e^b(a-b)>0
因为a,b 是【-2,0】上的任意两个数 所以g(x)在【-2,0】上是增函数 同理f(x)在【-2,0】上是增函数 所以f(0)=3 代入得m=3 f最小值=f(-2)=3-2/e^2

收起

f(x)=xe^x+m(m为常数)在【-2,0】上有最大值3,那么此函数在【-2,0】上的最小值 函数f(x)=x(x-m)2在x=2处有极大值,则常数m的值为?为什么是6不是2捏? m为常数 x为任意数 f(x+m)=1+f(x)/1-f(x) 求f(x)为周期函数 已知函数f(x)=-x³+m,其中m为常数(1)证明函数f(x)在R上是减函数 ; 函数f(x)=x(x-m)2在x=2处有极大值,则常数m的值为?为什么没有2呢? 46.求下列各函数的n阶导数(其中,a,m为常数):求下列各函数的n阶导数(其中,a,m为常数):(2) y=ln(1+x)(5) y=xe^x 已知函数f(x)=-x^3+m,其中m为常数求证:函数在R上是减函数 当函数是奇函数时,求实数m的值 已知函数f(x)=-x^2+m,其中m为常数求证:函数在R上是减函数 当函数是奇函数时,求实数m的值 对于函数f(x),在使f(x)>=M成立的所有常数M中,我们把M的最大值称为函数f(x)的“下确界”,则函数f(x)=log2|sinx+4/sinx|的“下确界”为 对于函数f(x),在使f(x)>=M成立的所有常数M中,我们把M的最大值称为函数f(x)的“下确界”,则函数f(x)=log2|sinx+4/sinx|的“下确界”为 对于函数f(x),在使f(x)>=M恒成立的所有常数M中,我们把M的最大值称为函数的下确界,则f(x)=(x^2+1)/(x+1)^2的下确界为 函数 f(x)=x(x-m)^2在x=2 处有极大值,则常数m的值 以知函数f(x)=-2x+m m为常数.证明函数f(x)在R上是减函数(2)当函数f(X)为奇函数时,实数m的值 已知函数f(x)=mx²-|x|+2m-1(m为常数).设h(x)=f(x)/x,若函数h(x)在区间[1,2]上是增函数,求实数m的取 已知函数f(x)=mx²-|x|+2m-1(m为常数).设h(x)=f(x)/x,若函数h(x)在区间[1,2]上是增函数,求实数m的取值范围 定义在(-1,1)上的奇函数f(x)=x+m/x+nx+1,则常数m、n的值分别为 已知函数f(x)=-2x+m,其中m为常数.(1)证明函数f(x)在R上是减函数 ;(2)当函数f(x)是奇函数时,求实数m的值. 已知函数f(x)=-x^3+m.其中m为常数1)证明函数f(x)在R上是减函(2)当函数f(x)是奇函数时,求函数m的值