中间的三道题目,求速度解答-_-|||

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 06:36:15
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找规律的,

1、1/2[1/1*2-1/2*3]+1/2[1/2*3-1/3*4]+1/2[1/3*4-1/4*5]+...+1/2[1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)]
=1/2[1-1/(n+1)(n+2)]
因为n>=0所以(n+1)(n+2)>(0+1)(0+2) =2
所以1-1/(n+1)(n+2)<1-1/2 =1/2
所以原式一定小于1/2 * 1/2 ...

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1、1/2[1/1*2-1/2*3]+1/2[1/2*3-1/3*4]+1/2[1/3*4-1/4*5]+...+1/2[1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)]
=1/2[1-1/(n+1)(n+2)]
因为n>=0所以(n+1)(n+2)>(0+1)(0+2) =2
所以1-1/(n+1)(n+2)<1-1/2 =1/2
所以原式一定小于1/2 * 1/2 = 1/4
2、由ac+bd+ad+bc=2009 得
a(c+d)+b(c+d)=2009
即a+b)(c+d)=2009
因为abcd是非负整数 所以2009=1*2009
所以a+b=1，c+d=2009 或a+b=2009，c+d=1
故a+b +c+d=2010
3、n4-16n2+100=n^4+20n^2+100-36n^2=(n^2+10)^2-(6n)^2=(n^2+10+6n)(n^2+10-6n)是质数，说明有一个等于1。n^2+6n+10=1或者n^2-6n+10=1,n是正整数,所以n=3
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