若函数y=-4/3x^3+bx有3个单调区间,则b的取值范围是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 00:31:37
若函数y=-4/3x^3+bx有3个单调区间,则b的取值范围是多少

若函数y=-4/3x^3+bx有3个单调区间,则b的取值范围是多少
若函数y=-4/3x^3+bx有3个单调区间,则b的取值范围是多少

若函数y=-4/3x^3+bx有3个单调区间,则b的取值范围是多少
y=-4/3x^3+bx有3个单调区间
可知f'(x)=0有两个不等根
y'=-4x^2+b=0
b=4x^2≥0
x=0则两根相等
所以b>0

有三个单调区间,说明导函数与x轴有两交点。
用二次方程根的判别式 算出来b>0
第二题 也是求出导函数 f'(x)=x^2+2a^2x+a
当x=-1时有极值说明f'(-1)=0,可以解出来a=1或-1/2
但是有极值说明f'(x)与x轴有两交点,再对导函数用根的判别式,有a>1或者a<0
所以舍掉a=1,取a=-1/2
再把a=-1/2代入原函数,...

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有三个单调区间,说明导函数与x轴有两交点。
用二次方程根的判别式 算出来b>0
第二题 也是求出导函数 f'(x)=x^2+2a^2x+a
当x=-1时有极值说明f'(-1)=0,可以解出来a=1或-1/2
但是有极值说明f'(x)与x轴有两交点,再对导函数用根的判别式,有a>1或者a<0
所以舍掉a=1,取a=-1/2
再把a=-1/2代入原函数,有f(-1)=-7/12,可以求出b=-1,原函数就有了解析式,可以求出f(2)=5/3

收起

若函数y=-4/3x^3+bx有3个单调区间,则b的取值范围是多少 若函数y=(-4/3)x^3+bx有三个单调区间,则b的取值范围是 不明白为什么有三个单调区间,y‘就有2个不等实数根 若函数y=-4/3x^3+bx有三个单调区间,则b的取值范围是?已知函数f(x)=x^3+ax^2+1,a属于R,讨论函数f(x)单调区间. 函数y=-4/3x^3+bx有三个单调区间,则实数b的取值范围是. 关于若函数y=-4/3x^3+bx有三个单调区间则b的取值范围是多少的疑问我想问、为什麽使y'=0以下是解析-4/3x^3+bx有3个单调区间可知f'(x)=0有两个不等根y'=-4x^2+b=0b=4x^2≥0x=0则两根相等所以b>0为什麽等 若函数y=(-4/3)x^3+bx有三个单调区间,则b的取值范围是:b>0 若函数y=(-4/3)x^3+bx有三个单调区间,求实数b的取值范围?(^表示次方) 若函数y=1/3x^3+bx^2+(b+2)x+3有三个单调区间,求b的取值范围 若函数y=-4/3x三次方+bx方-x有三个单调区间,则b的取值范围是 若函数f(x)ax3-bx+4,当x=2时,函数f(x)有极值负三分之四.求f(x)单调区间和极值是f(x)=ax^3-bx+4吧 指出下列函数的单调区间 ,y=2|x| -3y=|x平方-4x|2个函数,把单调区间写清楚, 已知函数f(x)=x^3-ax^2+bx+c,在(-∞,-1),(2,+∞)上单调递增,在(-1,2)上单调递减,1.求函数f(x)的解析式2.若函数y=m与函数f(x).g(x)的图像共有3个交点,求m的取值范围已知函数f(x)=x^3-ax^2+bx+c,在(- 设函数f(x)=x|x|+bx+c,给出下列4个命题①当b≥0时,函数y=f(x)是单调函数;②当b=0,c>0时,方程f(x)=0只有一个实根;③函数y=f(x)的图像关于点(0,c)对称;④方程f(x)=0至多有3个实根其中命题正确的个数为几 若函数f(x)=-4/3x^3+bx有三个单调区间,则b的取值范围是 若函数y=-4/3x^3 bx在闭区间-2到1上是单调递减,则b的取值范围是?若函数y=-4/3x^3+bx在闭区间-2到1上是单调递减,则b的取值范围是? 函数y=3tan(π/6-x/4) 有单调增区间么 已知函数f(x)=1/3ax^3+1/2bx^2+cx(a>0).若函数f(x)有三个零点分别为x1,x2,x3,且x1+x2+x3=-3,x1x2=-9(1)求函数f(x)的单调区间(2)若函数f(x)在区间(-2,-1)上单调减函数,且函数f(x)的图象与直线Y=1有且仅有一 数学三角、导数解析难题!13.已知函数f(x)=x^3+bx^2+cx+1的单调递增区间是(-∞,-2]与[2,+∞),单调递减区间是[-2,2].(1)求函数f(x)的解析式;(2)若f(x)的图像与直线y=m恰有三个公共点,求m的取值范