作业帮二次函数的最值问题求关于x的一元二次函数y=x^2-2tx+1在区间[-1,1]上的最大值,其中t为常数.[希望解释可以详细一点……]请问。为什么t的取值的讨论是关于0的，而不是1或-1。
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 18:09:54
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二次函数的最值问题求关于x的一元二次函数y=x^2-2tx+1在区间[-1,1]上的最大值,其中t为常数.[希望解释可以详细一点……]请问。为什么t的取值的讨论是关于0的，而不是1或-1。
二次函数的最值问题
求关于x的一元二次函数y=x^2-2tx+1在区间[-1,1]上的最大值,其中t为常数.
[希望解释可以详细一点……]
请问。
为什么t的取值的讨论是关于0的，而不是1或-1。
二次函数的最值问题求关于x的一元二次函数y=x^2-2tx+1在区间[-1,1]上的最大值,其中t为常数.[希望解释可以详细一点……]请问。为什么t的取值的讨论是关于0的，而不是1或-1。
t大于0时x=-1最大值
t小于0时x=1最大值
y=x^2-2tx+1=(x-t)^2+1-t^2,
当t<0,最大值:2-2t,
当t>0,最大值:2+2t
当t=0,最大值1,
因为y=(x-t)^2+1-t^2,所以对称轴为t,然后画个图分类讨论就可以了。
如t<=-1
最大值:ymax=1^2-2t*1+1=2-2t
如t>=1
最大值:ymax=(-1)^2-2t*(-1)+1=2+2t
如0<=t<1
最大值:ymax=(-1)^2-2t*(-1)+1=2+2t
如-1<=t<0
最大值:ymax=1^2-2t*1+1=2-2t
明白了吗？
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