高中抽象函数函数f(x)的定义域为R,f(X+1)与f(X-1)都是奇函数,则f(x+3)是奇函数.f(-x+1)=-f(X+1)【为什么啊,为什么有的是整体加符号而有些不是】对称点为(1,0)【不是左加右减吗,应该是(-1,0)啊

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 16:10:58
高中抽象函数函数f(x)的定义域为R,f(X+1)与f(X-1)都是奇函数,则f(x+3)是奇函数.f(-x+1)=-f(X+1)【为什么啊,为什么有的是整体加符号而有些不是】对称点为(1,0)【不是左加右减吗,应该是(-1,0)啊

高中抽象函数函数f(x)的定义域为R,f(X+1)与f(X-1)都是奇函数,则f(x+3)是奇函数.f(-x+1)=-f(X+1)【为什么啊,为什么有的是整体加符号而有些不是】对称点为(1,0)【不是左加右减吗,应该是(-1,0)啊
高中抽象函数
函数f(x)的定义域为R,f(X+1)与f(X-1)都是奇函数,则f(x+3)是奇函数.
f(-x+1)=-f(X+1)【为什么啊,为什么有的是整体加符号而有些不是】
对称点为(1,0)【不是左加右减吗,应该是(-1,0)啊】
T=4
f[(x+1)+2]=-f[(-x+1)+2]【为什么啊,这个不是应该x=x+2整体换做X吗?】

高中抽象函数函数f(x)的定义域为R,f(X+1)与f(X-1)都是奇函数,则f(x+3)是奇函数.f(-x+1)=-f(X+1)【为什么啊,为什么有的是整体加符号而有些不是】对称点为(1,0)【不是左加右减吗,应该是(-1,0)啊
1、
f(x+1)的自变量是x,而不是x+1,所以
应该是f(-x+1)=-f(x+1)
而不是f(-x-1)=-f(x+1)
如果是f(-x-1)=-f(x+1),那只能说明是f(x)是奇函数,而不能说明f(+1)是奇函数.
2、
如果对于g(x)定义域内的任意值x,满足
g(x)=-g(2a-x)(当然,写作g(x+a)=-g(-x+a)是一样的.)
则,g(x)关于(a,0)中心对称,这和什么“左加右减”没关系.
3、
所以
f(-x+1)=-f(x+1) (1)
f(-x-1)=-f(x-1) (2)
对(1)式,令x=x+2,得
f(-x-1)=-f(x+3),与(2)式比较得
f(x-1)=f(x+3)
所以f(x)的周期T=4,不是别的,是f(x)
所以,对(2)式,括号里都+4
f(-x+3)=-f(x+3)
所以,f(x+3)是奇函数.

问个很菜的高中函数问题f(x)是定义域为R的偶函数,f(x+1) = -f(x),怎么得到:f(x+2)=f(x)? 高中抽象函数函数f(x)的定义域为R,f(X+1)与f(X-1)都是奇函数,则f(x+3)是奇函数.f(-x+1)=-f(X+1)【为什么啊,为什么有的是整体加符号而有些不是】对称点为(1,0)【不是左加右减吗,应该是(-1,0)啊 设函数f(x)的定义域为R,当x 抽象函数的定义域已知函数f(X^2)的定义域为(0,2),求函数f(x^2-1)的定义域.算出了0 抽象函数例:已知f(2x-1)的定义域为(0,1],求f(1-3x)的定义域. 抽象函数中f(x)的定义域与f(2x+3)的定义域的区别 抽象函数的一些问题已知函数f(x)是定义域为R的奇函数,且它的图象关于直线 x=1对称.(1)求 f(0)的值;(2)证明:函数f(x) 是周期函数; 高中抽象函数题设函数f(x)=x²-2x+2,x∈[t,t+1],t∈R,求函数f(x)的最小值. 抽象函数的定义域的问题已知函数f(2x+1)的定义域为(0,1),求f(2x-1)的定义域 ,. 函数f(x)是定义域为R的增函数,如果f(m+3) 已知函数f(x)的定义域为R,若函数f(x)为奇函数,函数f(x+1)为偶函数,则函数f(x)的周期为多少? 求抽象函数定义域已知f(x)的定义域为[-1,5],求f(1+m)+f(1-m)的定义域. 函数f(x)的定义域是R,对任意x、y∈R,都有f(x+y)=f(x)(y),且f(x)>0,当x>0时,f(x)抽象函数来的 快中段考了, 求这道函数奇偶性题目解法.设函数f(x)的定义域为R,且f(x+y)=f(x)-f(y),那么f(x)为--------函数. 关于抽象函数f(a+b)=f(a)·f(b) 的值域和单调性函数f(x)定义域为R,任意a,b∈R都有f(a+b)=f(a)·f(b),且x≥0时,f(x)≥1,证明该函数无论x∈R取何值都有f(x)>0;证明f(x)在R上是增函数. 若函数f(x)的定义域为R,则函数f(x)+f(-x)的奇偶性为什么? 已知定义域为R+的函数f(x)满足:①x>1时,f(x) 有关高中抽象函数问题~已知函数y=f(x)的定义域在实数集上,切对任意x,y属于R均有f(x+y)=f(x)+f(y),又对任意的x>0,都有f(x)