y=(1-x)/(1+x)反函数的定义域能不能取0?它的反函数值域不能为-1,所以定义域应该不能取0吧?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 05:59:04
y=(1-x)/(1+x)反函数的定义域能不能取0?它的反函数值域不能为-1,所以定义域应该不能取0吧?

y=(1-x)/(1+x)反函数的定义域能不能取0?它的反函数值域不能为-1,所以定义域应该不能取0吧?
y=(1-x)/(1+x)反函数的定义域能不能取0?
它的反函数值域不能为-1,所以定义域应该不能取0吧?

y=(1-x)/(1+x)反函数的定义域能不能取0?它的反函数值域不能为-1,所以定义域应该不能取0吧?
对于可逆的函数,反函数的定义域是原函数的值域
y=(1-x)/(1+x)=(2-1-x)/(1+x)=-1+2/(1+x)
则原函数值域为x不等于-1
即反函数定义域为(-无穷,-1)并(-1,+无穷)
注意到当x=1时y=0
所以反函数在0点可以取值,值为1

方法一:原函数的定义域即反函数的值域。 y=-根号1-x 2; (0<x≤1),的值域经过逐步演算可得-1≤y<0 ∴原函数的定义域[-1,0),即-1≤x

原函数的值域即反函数的定义域
y=-1+2/(1+x)
因为x不等于-1,y不等于-1
所以反函数定义域不能等于-1