如图24,已知在△abc和△a'b'c'中,ad,a'd'为中线,ab=a'b',ac=a'c',ad=a'd'.求证△abc≡△a'b'c'

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 02:54:06
如图24,已知在△abc和△a'b'c'中,ad,a'd'为中线,ab=a'b',ac=a'c',ad=a'd'.求证△abc≡△a'b'c'

如图24,已知在△abc和△a'b'c'中,ad,a'd'为中线,ab=a'b',ac=a'c',ad=a'd'.求证△abc≡△a'b'c'
如图24,已知在△abc和△a'b'c'中,ad,a'd'为中线,ab=a'b',ac=a'c',ad=a'd'.求证△abc≡△a'b'c'

如图24,已知在△abc和△a'b'c'中,ad,a'd'为中线,ab=a'b',ac=a'c',ad=a'd'.求证△abc≡△a'b'c'
证明:分别在AD和A'D'的延长线上取点E.E',使得:
AD=DE,A'D'=D'E'
因为ad,a'd'为中线,所以BD=DC,B'D'=D'C'
则四边形ABEC与四边形A'B'E'C'都是平行四边形 (对角线互相平分的四边形是平行四边形)
所以BE=AC=A'C'=B'E'
又AE=2AD,A'E'=2A'D',AD=A'D'
则AE=A'E'
因为AB=A'B',所以△ABE≌△A'B'E' (SSS)
则∠BAE=∠B'A'E'
同理可证:△ACE≌△A'C'E' (SSS)
则得∠CAE=∠C'A'E'
因为∠BAC=∠BAE+∠CAE,∠B'A'C'=∠B'A'E'+∠C'A'E'
所以∠BAC=∠B‘A’C‘
因为AB=A'B',AC=A'C'
所以△ABC≌△A'B'C' (SAS)

如图24,已知在△abc和△a'b'c'中,ad,a'd'为中线,ab=a'b',ac=a'c',ad=a'd'.求证△abc≡△a'b'c' 如图,在Rt△ABC和Rt△A'B'C'已知∠C=∠C'=90°AB=A'B',AC=A'C'说明△ABC=△A'B'C' 如图,已知线段a,b,c(如图),用直尺和圆规作△ABC,使AB=c,BC=a,AC=c 如图已知△ABC和△ABD都是RT△,∠ACB=∠ADB=90°,求证A.B.C.D在同一圆上 如图,已知△ABC和△ABE都是以AB为斜边的直角三角形,点A、B、C、D、E在同一个圆上吗? 如图在三角形△ABC和△A'B'C'中AB=2A'B' AC=2A'C' △A'B'C'的周长和面积如图在三角形△ABC和△A'B'C'中AB=2A'B' AC=2A'C'.......................△A'B'C'的周长和面积 如图,已知在△ABC和△A′B′C′中,CD和C′D′分别是高,并且AC=A′C′,CD=C′D′,∠ACB=∠A′C′B′.求证: △ABC≌△A′B′C′ 已知,如图,△ABC,试用直尺和圆规画出过A,B,C三点的圆O 如图,已知在△ABC和△A'B'C'中,CD、C'D'分别是高,并且AC=A'C',CD=C'D',∠ACB=∠A'C'B'求证:△ABC≌△A'B'C' 初二上册数学直角三角形全等的判定,同步练习那一题.已知:如图,在三角形ABC和△A'B'C'中,角ACB=角A'C'B'=90°.,CD,C'D'分别是△ABC和△A'B'C'的中线,且CD=C'D';CE,C'E'分别是△ABC和△A'B'C'的高线,且CE=C'E' 如图,已知线段a,b,c.用直尺和圆规作△ABC,使AC=a,BC=c,AC边上的中线等于b. 如图,已知在Rt△ABC和Rt△A'C'B',CD⊥AB,C'D'⊥A'B',垂足分别为D、D',且AC=A'C',CD=C'D'.求证:Rt△ABC≌Rt△A'C'B'. 如图,在△ABC和△A'B'C'中,∠ACB=∠A'C'B'=Rt∠,CD,C'D'分别是△ABC和△A'B'C'的中线,且CD=C'D'; CE,C'E'分别是△ABC和△A'B'C'的高,且CE=C'E'.求证Rt△ABC全等于Rt△A'B'C' △ABC和A'B'C'形状,字母位置都一样 【二次函数】已知,如图在Rt△ABC中已知,如图在Rt△ABC中,斜边AB=5cm,BC=acm,AC=bcm,a>b,且a,b是方程x^2-(m-1)x+m+4=0的两根.(1)求a和b的值.(2)△A'B'C'与△ABC开始时完全重合,然后让△ABC固定不动,将△A' 已知,如图,在△ABC中,AB=c,AC=b,锐角∠A=α(1)BC的长(2)三角形ABC的面积 如图,已知:在三角形ABC中,AB=c,BC=a,∠B=α,求△ABC的面积. 一,已知,如图1,在△ABC中和△A’B’C’ 中,CD和C’D’分别是高,且AC=A’C’,CD=C’D’,∠A’B’C’=∠ABC,求证:△ABC≌ △A’B’C’二,如图2,AB=AC,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,BD、CE相交于F,试说明AF平分∠BAC. 如图,已知△ABC全等于△A’B’C’,AD,A’D’分别是△ABC和△A’B’C'的高,试证明AD=A’D’,并用一句话说明你的结论.