sin(2α+β)+2sinβ=0 求正:tanα=3tan(α+β)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 16:19:28
sin(2α+β)+2sinβ=0 求正:tanα=3tan(α+β)

sin(2α+β)+2sinβ=0 求正:tanα=3tan(α+β)
sin(2α+β)+2sinβ=0 求正:tanα=3tan(α+β)

sin(2α+β)+2sinβ=0 求正:tanα=3tan(α+β)
sin(2α+β)+2sinβ=0
sin(α+α+β)+2sin(a+β-α)=0(配方)
sinacos(α+β)+cosasin(a+b)+2sin(α+β)cosa-2cos(α+β)sina=0(展开)
3cosasin(α+β)-sinacos(α+β)=0
3cosasin(α+β)=sinacos(α+β)
3cosasin(α+β)/cosacoa(α+β)=sinacos(α+β)/cosacoa(α+β)
tanα=3tan(α+β)

sin(2α+β)+2sinβ
=sin(α+β+α)+2sin(α+β-α)
=sin(α+β)cosα+cos(α+β)sinα+2sin(α+β)cosα-2cos(α+β)sinα
=3sin(α+β)cosα-cos(α+β)sinα=0
cos(α+β)sinα=3sin(α+β)cosα
tanα=3tan(α+β)

sin(2α+β)+2sinβ=0
sin[(α+β)+α]+2sin[(α+β)-α]=0
3sin(α+β)cosα-cos(α+β)sinα=0
3sin(α+β)cosα=cos(α+β)sinα
tanα=3tan(α+β)