函数y=-x^2+px+q的图像与x轴交于(a,0)和(b,0)两点,若a>1>b,求证p+q >1.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 09:20:58
函数y=-x^2+px+q的图像与x轴交于(a,0)和(b,0)两点,若a>1>b,求证p+q >1.

函数y=-x^2+px+q的图像与x轴交于(a,0)和(b,0)两点,若a>1>b,求证p+q >1.
函数y=-x^2+px+q的图像与x轴交于(a,0)和(b,0)两点,若a>1>b,求证p+q >1.

函数y=-x^2+px+q的图像与x轴交于(a,0)和(b,0)两点,若a>1>b,求证p+q >1.
令-x^2+px+q=0,则a、b就是方程-x^2+px+q=0的两根,∴由韦达定理,有:
a+b=p、且ab=-q,∴p+q=a+b-ab=a(1-b)+b.
∵a>1>b,∴1-b>0,∴由 a>1、1-b=1-b 两式相乘,得:a(1-b)>1-b,
∴a(1-b)+b>(1-b)+b=1.
∴p+q>1.

如图,二次函数y=x^2+px+q二次函数y=x^2+px+q的图像与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C(0,-1)二次函数y=x^2+px+q的图像与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C(0,-1),△ABC的面积为5/4(1)求函数关系式(2)过y轴 二次函数y=x^2+px+q的图像与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C(0,-1),△ABC的面积为5/4 (1)求函数关系式二次函数y=x^2+px+q的图像与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C(0,-1),△ABC的面积为5/4(图像向上,经过 已知二次函数y=x^2+px+q的图像和x轴交于(1,0)和(-6,0)两点 求p q的值 已知二次函数y=x^2+px+q的图像与x轴的正半轴交于AB两点,与y轴交于C点,且OA:OB:OC=1:2:3,求p,q的值 已知二次函数y=x^2+px+q的图像与x轴的正半轴交于AB两点,与y轴交于C点,且OA:OB:OC=1:2:3,求p,q的值 已知二次函数y=x^2+px+q 的图像与x轴交于不同的两点A、B 为什么AB=√p^2-4q 函数y=-x^2+px+q的图像与x轴交于(a,0)和(b,0)两点,若a>1>b,求证p+q >1. 已知二次函数y=x^2+px+q,f(-4)=5,且图像与y轴交点的纵坐标是5,则p=( ),q=( ) 二次函数y=x2+px+q的图像过点(2,-1)且与x轴交于不同的两点A(a,0) B(b,0)二次函数y=x2+px+q的图像过点(2,-1)且与x轴交于不同的两点A(a,0) B(b,0).设图像的顶点为M,求使△ABM面积最小的二次函数的解析式. 如图,二次函数y=-x+px+q的图像与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C(0,3),顶点M在如图,二次函数y=-x²+px+q的图像与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C(0,3),顶点M在第一象限,∠ABC=30°.(1)求点A,B的 二次函数Y=XxX+pX+Q的图像与X轴交于AB两点与Y轴交于点C(0 -1)三角形的面积为5/4 二次函数数学题一道,二次函数y=x^2+px+q的图像与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C(0,-1),△ABC的面积为5/4 ,求函数关系式.注意A、B在Y轴两侧,B在右侧,A在左侧. 若二次函数y=x方+px+q,f(-4)=5,图像与y轴交点的纵坐标是5,则p+q=. 如图,二次函数y=x^2+px+q的图像与x轴交于A,B两点(点A在左),与y轴交于点C.已知tan∠ABC=2,S△ABC=24,求这个二次函数的解析 二次函数y=x^2+px+q的图像与x轴的焦点间的距离是4,图像经过点(2,-3),求二次函数的解析式 二次函数Y=X平方+PX+Q的图像与X轴的焦点间的距离是4,图像经过点(2,-3)求二次函数解析式求求大家帮我算一算 已知二次函数y=-x²+px+q的最大值为4,那么它的图像与x轴的两交点之间的距离是多少? 1.设a为实数,二次函数y=x^2-4ax+5a^2-3a的最小值为m,求m的最小值2.函数y=-x^2+px+q的最大值是16,他的图像与x轴交与(X1,0)(x2,0)则|x1-x2|=?