矩形ABCD的两条对角线相交于O,∠ABD=60°,AC=4cm,求AB、AD的长及矩形ABCD的面积.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 09:12:24

矩形ABCD的两条对角线相交于O,∠ABD=60°,AC=4cm,求AB、AD的长及矩形ABCD的面积.
矩形ABCD的两条对角线相交于O,∠ABD=60°,AC=4cm,求AB、AD的长及矩形ABCD的面积.

矩形ABCD的两条对角线相交于O,∠ABD=60°,AC=4cm,求AB、AD的长及矩形ABCD的面积.
在矩形ABCD中,因为AC=4cm
AO＝BO＝CO=DO＝2分之1AC＝2分之1BD＝2cm,BD＝4cm
又因为,∠ABD=60°
所以三角形AOB是等边三角形
所以AB＝AO＝2cm
在Rt三角形ABD中
AD的平方＝BD的平方-AB的平方
AD的平方＝4的平方－2的平方
AD＝根号12
矩形ABCD的面积＝2乘根号12＝4根号3

由∠ABD=60°可推出∠DBC=30°，则AD=BC=2AB=2DC
AC=4cm，AC²=AB²+BC²，所以代进去得AB=DC=0.8根号5cm,AD=BC=1.6根号5cm，面积AB*AD=6.4cm²。
注：小朋友，别作弊哦。

如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,已知∠AOD=120°,AB=3,求矩形对角线的长矩形ABCD的两条对角线相交于点O,∠AOD＝120°,AB＝5cm,则矩形的对角线长是（）如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,∠AOB=60°,AB=5cm,求矩形对角线的长. 在矩形ABCD的两条对角线相交于点O,已知∠AOD=120°,AB=3cm则矩形对角线AC等于多少cm? 矩形ABCD的两条对角线相交于O,∠ABD=60°,AC=4cm,求AB、AD的长及矩形ABCD的面积. 矩形abcd的两条对角线相交于点o,已知角aod等于120°,ab等于2.5cm,求矩形的对角线的长? 已知:如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点o,角AOD=120°,ab=2.5cm,求矩形的对角线的长矩形ABCD的两条对角线相交于点O,角AOB=60°,AB=2则矩形的对角线AC的长为多少如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点o,角AOB=60°,AB=10cm,求矩形的对角线的长. 矩形abcd的两条对角线相交于点o角AOD等于120,AB五厘米,则矩形的对角线长如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O 已知,如图矩形ABCD的两条对角线相交于点O,∠AOD=120°,AD=3CM,求AB,AC的长在矩形ABCD中,两条对角线AC,BD相交于点O,∠AOD=120°,AB=4cm,求矩形ABCD面积是（）如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,且∠AOD=120°,你能说明AC=2AB 矩形ABCD的两条对角线相交于如图,矩形ABCD 的两条对角线相交于点O,∠BOC=120°,矩形ABCD的对角线AC与边AB有怎样的数量关系证明你的结论如图,矩形ABCD 的两条对角线相交于点O,∠BOC=120°,矩形ABCD的对角线AC与边AB有怎样的数量关系?急! 如图所示,矩形ABCD的两条对角边相交于点O,角AOB=60度,AB=3cm,求矩形对角线的长