谁有初二数学相似三角形的题目啊!没图的最好!

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初二几何 期中试题
班级________姓名_________成绩__________
一、判断题（每小题2分,共10分）.对的打√,错的画×.
1．三线段a,b,c组成三角形的条件是a+b>c.（ ）
2．三角形一边与另一边的延长线所组成的图形叫做三角形的外角.（ ）
3．有两个角和一条边分别相等的两个三角形全等.（ ）
4．三角形三条角平分线的交点到三角形的距离都相等.（ ）
5．有两条边分别相等的两个直角三角形全等.（ ）
二、选择题（每小题3分,共24分）每题有且只有一个正确答案
1．下面各组数,都表示线段的长,则它们中能组成三角形的是（ ）
A．2,3,7 B．3,4,7
C．3,4.1,7 D．3.1,3.1,7.1
2．三角形中,有一个角是89°,则这个三角形一定是（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形
C．钝角三角形 D．无法确定形状
3．下面各组条件中,不能判定两个三角形全等的是（ ）
A．SAS B．ASA
C．SSS D．ASS
4．等腰三角形中,有两边长为7和15,则三角形的周长是（ ）
A．22 B．37
C．29 D．37或29
5．三角形的外角中（ ）
A．不可能有锐角
B．不可能有两个钝角
C．至少要有一个锐角
D．到少要有两个钝角
6．如左图,∠1=∠2,CE⊥AD于E,CF⊥AB于F,若CD=CB,则线段DE和线段BF的关系是（ ）

A．DEC．DE>BF D．无法确定
7．如左图：AB‖DC,AB=DC,AC、BD交于O,过O作直线交AD、BC于E,F,则图形中共有（ ）对全等三角形

A．4 B．5
C．6 D．7
8．如左图：△ABC中,∠A=90°,AB=AC,∠1=∠2,DE⊥BC于E,BC=10,则
△ DEC 的周长是（ ）

A．10 B．9
C．7 D．不可求
三、填空题（每空2分,共20分）
1．△ABC中,AB=10,AC=15,则BC的取值范围是_________________,若△ABC的周长为奇数,则△ABC周长的最小值是__________.
2．△ABC中,∠A：∠B：∠C=3：4：5,则∠A=_______,∠C=___________.
3．命题“对顶角相等”的逆命题是__________________,这个逆命题是 命题.
4．如左图：△ABC中,AD平分∠BAC,延长BC到E,若∠B=40°,∠ADE=68°,则∠DAC=__________,∠ACE=____.

5．如左图：∠B=20°,∠A=35°,∠BDC=80°,则∠C=_________.

6．如左图：△ABC中,BD平分∠ABC,DE⊥AB于E,若AB=18,BC=12,△ABC的面积是36,则DE的长为__________.

四、尺规作图：（每小题`3分,共6分）,不写作法,保留作图线.
1．已知：如图∠AOB,
求作：∠AOB的平分线,
所求是____________.

2．已知：如图△ABC,
求作：BC边上的高,
所求是___________.

五、计算题（每小题6分,共12分）
1．已知：如图：△ABC中,AD平分∠BAC,BE⊥AE于E,若∠1=30°,
∠ACB=80°
求：∠BAC的度数.

2．已知：如图△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=12,BE⊥EC,CF⊥AE于F,BD⊥BC交CF于D,求：BD的长.

六、证明题（每小题6分,共18分）
1．已知：如图：AB=AC,DB=DC,
求证：∠ABD=∠ACD

2．已知：如图：AB‖DE,AB=DE,BE=CF,
求证：AC=DF

3．已知：如图：AB=CD,∠1=∠2,DE=BF,
求证：AD‖BC

七、探索题（每小题5分,共10分）
1．已知：如图：△ABC中,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E交AD于H,若AC=BH,试判断△ABD的形状,并证明你的结论.

2．△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,过A点作直线l（l与直线AB、AC不重合）,作BD⊥l于D,CE⊥l于E,试求线段BD、DE、CE三者之间关系,并证明你的结论.
答案：
一、判断题：
1× 2× 3× 4√ 5×
二、选择题：
1C 2C 3D 4B 5D
6B 7C 8A
三、填空题：
1 52 45° 75°
3 如果有两个角相等,那么这两个角是对顶角 假
4 28° 96°
5 25°
6
四、尺规作图：

1. 射线OC；

2. 线段AD.
五、
1．∵BE⊥AC,∴∠1+∠C=90°①
∵∠1=30°,∴∠C=60°②
∵∠ADB=∠DAC+∠C,∠ACB=80°
∴∠DAC=80°-60°=20°④
∵AD平分∠BAC,∴∠BAC=2∠DAC,
∴∠BAC=40°⑤
答：∠BAC的度数是40°⑥
2．

∵∠ACB=90°, ∴∠2+∠AEC=90°
∵CF⊥AE, ∴∠1+∠AEC=90°
∴∠1=∠2①
∵BD⊥BC, ∴∠DBC=90°,
∴∠DBC=∠ACB②
在△CBD和△ACE中,
∵∠1=∠2,CB=AC,∠DBC=∠ACB
∴△CBD≌△ACE,∴BD=CE④
∵BC=12,BE=EC,
∴
∴BD=6⑥
答：BD的长是6.
六、证明题

1．证明：连结AD（1）
在△ABD和△ACD中,

∴△ABD≌△ACD（SSS）（5）
∴∠ABD=∠ACD（全等三角形对应角相等）（6）
2．

证明：∵AB‖DE（已知）
∴∠B=∠1（两直线平行,同位角相等）（1）
∵BE=CF（已知）∴BC=EF（2）
在△ABC和△DEF中,

∴△ABC≌△DEF（SAS）,（5）
∴AC=DF（全等三角形对应边相等）（6）
3．证明：在△ABF和△CDE中,

∴△ABF≌△CDE（SAS）（2）
∴∠BAC=∠DCA（全等三角形对应角相等）（3）
在△BAC和△CDA中,

∴△ABC≌△CDA（SAS）（4）
∴∠BCA=∠DAC（全等三角形对应角相等）（5）
∴AD‖BC（内错角相等,两直线平行）（6）
七、1．

答：△ABD是等腰直角三角形……①
证明：∵AD⊥BC（已知）
∴∠ADC=∠ADB=90°（垂直定义）
∴∠1+∠C=90°（直角三角形中两个锐角互余）
同理∠2+∠C=90°
∴∠1=∠2（同角的余角相等）……②
在△ADC和△BDH中
∵∠ADC=∠ADB（已证）
∠1=∠2（已证）,AC=BH（已知）
∴ADC≌△BDH（AAS）
∴AD=BD（全等三角形对应边相等）……⑤
∵∠ADB=90°（已证）
∴△ABD是等腰直角三角形.
2．答：BD+CE=DE,或|BD-CE|=DE,……①
证明：符合条件的图形有两种
一、如图（一）,直线l与线段BC不相交

∵BD⊥l（已知）
∴∠1+∠3=90°（直角三角形中两个锐角互余）
∵∠2+∠3+∠BAC=180°（平角定义）,
∠BAC=90°（已知）
∴∠2+∠3=90°
∵∠1=∠2（同角的余角相等）
同理∠3=∠4
在△ABD和△CAE中
∵∠1=∠2（已知）,AB=AC（已知）,∠3=∠4（已证）
∴△ABD≌△CAE（ASA）
∴BD=AE,AE=CE（全等三角形对应边相等）
∴BD+CE=AE+AD=DE.……④
二、如图（二）,直线l与线段BC相交

这时,仍可证：△ABD≌△CAE,
∴BD=AE,AD=CE（全等△对应边相等）
这时：BD-CE=AE-AD=DE
如图（三）,

当CE>BD时 有CE-BD=AD-AE=DE,
∵|BD-CE|=DE……⑤

不懂

WA

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