高中必修二空间几何问题在三棱锥A-BCD中,AB=CD=p,AD=BC=q,AC=BD=r,则三棱锥A-BCD外接圆的半径为多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 10:45:06
高中必修二空间几何问题在三棱锥A-BCD中,AB=CD=p,AD=BC=q,AC=BD=r,则三棱锥A-BCD外接圆的半径为多少?

高中必修二空间几何问题在三棱锥A-BCD中,AB=CD=p,AD=BC=q,AC=BD=r,则三棱锥A-BCD外接圆的半径为多少?
高中必修二空间几何问题
在三棱锥A-BCD中,AB=CD=p,AD=BC=q,AC=BD=r,则三棱锥A-BCD外接圆的半径为多少?

高中必修二空间几何问题在三棱锥A-BCD中,AB=CD=p,AD=BC=q,AC=BD=r,则三棱锥A-BCD外接圆的半径为多少?
在三棱锥A-BCD中,AB=CD=p,AD=BC=q,AC=BD=r,则三棱锥A-BCD外接圆的半径为多少
 
解析:由四面体A-BCD相对的棱长度相等,将其放置于长方体中,如图所示.由题意得该长方体的外接球就是四面体A-BCD的外接球,因此算出长方体的对角线长得到外接球的直径

                           

∵四面体A-BCD的顶点为长方体八个顶点中的四个,
∴长方体的外接球就是四面体A-BCD的外接球,
∵AC=BD=r,AD=BC=q,AB=CD=p
∴长方体的对角线长为√[1/2(p^2+q^2+r^2)]
∴三棱锥A-BCD外接球的半径为:√2/4*√(p^2+q^2+r^2)

高中必修二空间几何问题在三棱锥A-BCD中,AB=CD=p,AD=BC=q,AC=BD=r,则三棱锥A-BCD外接圆的半径为多少? 高中文科数学(几何)6正三棱锥A-BCD的棱长都为1,点P在棱AB上,点Q在棱CD上,则PQ间的最短距离为:√2/2.为什么? 在线等高二空间几何问题急~如图在四面体ABCD中,AC⊥BC,H为△BCD的垂心,求证AH⊥平面BCD 数学必修二几何证明那里的题目在空间四边形A-BCD中,E,F,G,H分别为边AB,BC,CD,DA上的中点,若AC+BD=a,AC*BD=b,求EG^2+FH^2的值. 高一数学必修二选择简单三棱锥又称四面体,则在四面体A-BCD中,可以当作棱锥底面的三角形有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 数学高中必修二问题:已知ab 必修二数学高中线性问题 高中立体几何填空求解释三棱锥a-bcd中ab=bd=6其余棱长均为5求这个三棱锥外接球的体积,求用补全法解释,最好有图 怎么才能学会高中必修二的几何啊 - - 高中立体几何(线面垂直部分)一个三棱锥,点A为三角形BCD所在平面外的一点,点O为点A在平面BCD内的射影,若AC垂直BD,AD垂直BC,求证:AB垂直CD注:一定要有过程,且标注相关图解,谢谢 数学几何的小题图略!在正三棱锥A-BCD中,E.F.分别是AB.BC的中点,DE⊥EF,且BC=1,那么正三棱锥A-BCD的体积是(24分之根号2) 高中空间几何这两题 一道高二数学几何证明题(面面垂直)在三棱锥A-BCD中,AB=3,AC=AD=2,且∠DAC=∠BAC=∠BAD=60°,求证:平面BCD⊥平面ADC 空间几何的问题(高一)已知一个三棱锥有五条棱长都为2,则该三棱锥的体积最大为 . 空间几何题正三棱锥A-BCD的底面边长为2a,侧面的顶角为300,E、F分别是AC、AD上的动点,求截面三角形BEF周长的最小值. 高中立体几何三垂线定理三题!1.已知直角△ABC(B为直角顶点)所在平面外一点P,PA=PB=PC,二面角P-BC-A的平面角为θ,tanθ=2,设P到平面ABC的距离为h,求h与|AB|之比.2.已知在三棱锥A-BCD中,侧面ABD⊥底面BCD, 高中立体几何空间四边形 在三棱锥A-BCD中,∠BCD=90°,AB⊥面BCD,求证:平面ABC⊥平面ACD