设n为正整数,在1与n+1之间插入n个正数,使这n+2个数成等比数列,则所插入的n个正整数之积等于?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 13:58:28
设n为正整数,在1与n+1之间插入n个正数,使这n+2个数成等比数列,则所插入的n个正整数之积等于?

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设这n个数为x1,x2,x3.xn
那么x1²=1×x2
x2²=x1×x3
.
xn²=x(n-1)n
所以左边乘以左边=右边乘以右边
x1²x2².xn²=x1x2...xn×n
所以x1x2x3.xn=n
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