作业帮自己认为小学读的很好的进来,如图,某种卷筒卫生纸绕在盘上,空盘时盘芯直径为40mm,满盘时直径为160mm,如果卫生纸厚度是均匀的,为0.1mm,则满盘时卫生纸的长度是多少米?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 11:54:37
自己认为小学读的很好的进来,如图,某种卷筒卫生纸绕在盘上,空盘时盘芯直径为40mm,满盘时直径为160mm,如果卫生纸厚度是均匀的,为0.1mm,则满盘时卫生纸的长度是多少米?
自己认为小学读的很好的进来,
如图,某种卷筒卫生纸绕在盘上,空盘时盘芯直径为40mm,满盘时直径为160mm,如果卫生纸厚度是均匀的,为0.1mm,则满盘时卫生纸的长度是多少米?
自己认为小学读的很好的进来,如图,某种卷筒卫生纸绕在盘上,空盘时盘芯直径为40mm,满盘时直径为160mm,如果卫生纸厚度是均匀的,为0.1mm,则满盘时卫生纸的长度是多少米?
图中圆环面积可求 为3.14*80*80-3.14*20*20
这个面积也可以看作是卫生纸长度与厚度的乘积为0.1*长度
（160－40）÷2÷0.1＝600
（160－40）÷2÷2＋40÷2＝50
50×2×3.14×600＝188400厘米＝1884米。
0.1L=πR*R-πr*r
化曲为直，根据面积不变列式
即L=___自己算吧！
长度=π*（40.2+40.4+……160）=π*（40+160）*{（160-40）/0.2}/2
可以理解成求圆环面积S=π（R^2--r^2)
=3.14*(80^2-20^2)
=18840(mm^2)
卫生纸长度L=18840/1=18840(mm)
计算满盘时纸的部分的截面积=3.1416*80^2-3.1416*20^2=18849.6平方毫米
将纸展开后截面可看成一个长方形,宽是0.1mm,
所以长=18849.6/0.1=188496mm约188.5米.
内侧：L等于3.14乘以40mm
外侧：L等于3.14乘以160mm 现在吧卫生纸近似看成一个梯形 上底为3.14乘40 下底为3.14成160 高则为80减去20等于60 所以层数就为60除以0.1等于600 每一层的平均长度为3.14乘以100（100等于160加上40的和除以2）
所以总厂等于600乘以314 为188400mm
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全部展开
内侧：L等于3.14乘以40mm
外侧：L等于3.14乘以160mm 现在吧卫生纸近似看成一个梯形 上底为3.14乘40 下底为3.14成160 高则为80减去20等于60 所以层数就为60除以0.1等于600 每一层的平均长度为3.14乘以100（100等于160加上40的和除以2）
所以总厂等于600乘以314 为188400mm
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9.0432米
no
将卫生纸筒展开，则得到一个梯形，上底为空盘时周长（40×3.14），下底为为满盘时周长（160×3.14），高为直径差（80-20），则卫生纸总长度为：
（40×3.14+160×3.14）×（80-20）÷2÷0.1=188400mm=188.4米
假定为理想状态，所求的长度为半径为20.1mm、20.2mm、20.3mm、……、79.8mm、79.9mm、80mm等共600个同心圆的周长之和。
而 周长＝半径×2×π
有
S＝2×(20.1+20.2+20.3+……+79.8+79.9+80)×π
＝2×5×(20.1+20.2+20.3+……+79.8+79.9+80)×π÷5
＝(201+2...
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假定为理想状态，所求的长度为半径为20.1mm、20.2mm、20.3mm、……、79.8mm、79.9mm、80mm等共600个同心圆的周长之和。
而 周长＝半径×2×π
有
S＝2×(20.1+20.2+20.3+……+79.8+79.9+80)×π
＝2×5×(20.1+20.2+20.3+……+79.8+79.9+80)×π÷5
＝(201+202+203+……+798+799+800)×π÷5
＝(201+800)×300×π÷5
＝1001×300×π÷5
＝60060π
＝188588.4（毫米)
≈188.6米
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