作业帮求高手教解这个方程、、200（1+x）+300（1-y）=480200（1+x）²+300（1-y）²=558
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 17:50:36
求高手教解这个方程、、200（1+x）+300（1-y）=480200（1+x）²+300（1-y）²=558
求高手教解这个方程、、
200（1+x）+300（1-y）=480
200（1+x）²+300（1-y）²=558
求高手教解这个方程、、200（1+x）+300（1-y）=480200（1+x）²+300（1-y）²=558
令X=1 + x,Y = 1 - y
200（1+x）+300（1-y）=480变为200X + 300Y = 480
X = (24 - 15Y)/10
代入200（1+x）²+300（1-y）²=558,即
200X²+300Y²=558
200*（24 - 15Y)²/100＋300Y²=558
2(576 - 720Y + 225Y²) + 300Y²=558
375Y² - 720Y + 297 = 0
125Y² - 240Y + 99 = 0
(25Y - 33)(5Y - 3) = 0
Y = 33/25,X = 21/50,x = X - 1 = -29/50,y = 1 - Y = -8/25
或
Y = 3/5,X = 3/2,x = X - 1 = 1/2,y = 1 - Y = 2/5
方法一：消元法，见楼上的解法。 方法二：高等代数里的解法，虽然也比较麻烦，但是该方法在解决某些高次方程组的时候比消元法有优势，设a=200,b=300,c=480,d=558,1+x=m,1-y=n(数字也设为常数，是为方便起见)，具体解答见图： 代入数据求得： m=21/50，n=33/25 或者m=3/2，n=3/5 最后带回去求得 x=-29/50，y=-8/25 或者x=1/2，y=2/5 谢谢，有点复杂 有关结式的相关概念在参考资料中有说明，需要了解更多的话，可以参考北大出版的高等代数教程 参考资料：http://wenku.baidu.com/view/85bbc9b9f121dd36a32d82a0.html