已知在△ABC中,角ABC=90°,AC=3cm,BC=4cm,G是△ABC的重心,求GC的长度

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 14:12:32
已知在△ABC中,角ABC=90°,AC=3cm,BC=4cm,G是△ABC的重心,求GC的长度

已知在△ABC中,角ABC=90°,AC=3cm,BC=4cm,G是△ABC的重心,求GC的长度
已知在△ABC中,角ABC=90°,AC=3cm,BC=4cm,G是△ABC的重心,求GC的长度

已知在△ABC中,角ABC=90°,AC=3cm,BC=4cm,G是△ABC的重心,求GC的长度
你的题目有问题,因为在△ABC中,角ABC=90°,AC=3cm,BC=4cm,AC为斜边,BC为一直角边,AC小于BC显然是错误的,斜边是不可能小于直角边的,所以为了方便计算,设AC=5cm的话,你的题目则变为:
已知在△ABC中,角ABC=90°,AC=5cm,BC=4cm,G是△ABC的重心,求GC的长度?
因为△ABC是直角三角形,角ABC=90°,AC=5cm,BC=4cm,所以AB=3cm,延长CG交AB于点E,在直角三角形EBC中,EB=1/2AB=1/2*3=3/2cm,CE^2=EB^2+BC^2,
所以CE=√73/2cm,又因为G是△ABC的重心,根据三角形重心的性质可知CG=2/3CE
所以CG=2/3CE=2/3*√73/2=√73/3cm , 所以GC=√73/3cm

建立坐标系,A(0,3) B(4,0) C(0,0) G的坐标[(0+4+0)/3,(3+0+0)/3]=(4/3,1)
既得CG的长度 CG=5/3

我公式忘了 既然有参数 就可以算出角ACB的度数啊 BC长度有了 GC长度不就出来了吗

已知在△ABC中,角ABC=90°,AC=3cm,BC=4cm,G是△ABC的重心,求GC的长度 已知在△ABC中,AB=AC=2,角B=75°,求△ABC的面积 在△ABC中,已知AB=4,AC=3,角平分线AD=2,求ABC面积 如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证:AB=BC+CD.如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证:AB=BCBEC D ABC垂直于AC于C,DE垂直于AB于点E 已知在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,D为AC上一点,BD平分∠ABC,求证AD²=AC×CD 在Rt△ABC中,角C=90°,设BC=a,AC=b,AB=c,已知c=5,a-b=根号51.求△ABC的面积2.求△ABC的周长 1.已知:在△ABC中,∠ACB=90°,AC=CB,AE垂直CB,BE交AC于D,AE=1/2BD求证:BE平分∠ABC2.已知:在△ABC中,∠ABC=2∠C,∠ABC的平分线与AD垂直垂足为D求证:AC=2BD3.已知:在△ABC中,AB=AC,∠A=90°,M是AC的中点,AE垂 已知,在△ABC中,AD为角A平分线.求证:AB/AC=BD/DC 在△ABC中,角ABC所对的边分别为abc 已知C-A=90 sinB=1/3 (1)求sinA (2)设AC =根号下6 求△ABC的面积 已知,如图,在△ABC中,AB=AC=20cm,∠ABC=∠ACB=15°,求△ABC的面积 已知在△ABC中,AB=1,AC=√2,角B=45°,那么△ABC的面积是? 已知在△ABC中,AB=1,AC=√2,角B=45°,那么△ABC的面积是? 已知:如图,在△ABC中,∠B=60°,△ABC的角平分线AD,CE相交于点O.求证,AE+CD=AC. 如图.已知在△ABC中.∠B=60°.△ABC的角平分线AD.CE相交于点O.求证:AE+CD=AC 已知在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AC=2根号3,BC=根号6,求AB上的高CD长 如图,在△ABC中,已知AB=AC=2,角ABC=15°,CD是腰AB上的高,求CD的长 已知在等腰△ABC中 角A=36° BD为∠ABC的平分线 那么AD/AC为多少 已知Rt△ABC中,角BAC=90°,AB=AC=2,以AC为一边,在三角形ABC外部作等腰直角三角形ACD,则线段BD的长为?