作业帮三元二次方程组有几组解比如下面这样形式的方程(y-a1)^2+(z-b1)^2=c1^2(z-a2)^2+(x-b2)^2=c2^2(x-a3)^2+(y-b3)^2=c3^2如果消去y和z的话,得到一个关于x高次方程组,请问是怎么进行消元的?这个高次方程组是几
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 15:04:29
三元二次方程组有几组解比如下面这样形式的方程(y-a1)^2+(z-b1)^2=c1^2(z-a2)^2+(x-b2)^2=c2^2(x-a3)^2+(y-b3)^2=c3^2如果消去y和z的话,得到一个关于x高次方程组,请问是怎么进行消元的?这个高次方程组是几
三元二次方程组有几组解
比如下面这样形式的方程
(y-a1)^2+(z-b1)^2=c1^2
(z-a2)^2+(x-b2)^2=c2^2
(x-a3)^2+(y-b3)^2=c3^2
如果消去y和z的话,得到一个关于x高次方程组,请问是怎么进行消元的?这个高次方程组是几次的?且有几组解?请大概说一下,不需要详细的解法.
几组解我基本了解了。如果要消元，得到一个高次方程组是怎么弄的。我很想知道这个。
三元二次方程组有几组解比如下面这样形式的方程(y-a1)^2+(z-b1)^2=c1^2(z-a2)^2+(x-b2)^2=c2^2(x-a3)^2+(y-b3)^2=c3^2如果消去y和z的话,得到一个关于x高次方程组,请问是怎么进行消元的?这个高次方程组是几
很简单.最多2组解,或者1组解,或者无解!
其实可以用几何法看出来,你的3个方程都是圆,在不同位置的圆.方程组的解分别满足3个方程,一组解(x,y,z)就代表1个点,1个同时处于3个圆上的点,用几何语言描述就是3个圆的交点!
两个圆相交有2个交点,相切是1个交点,相离无交点；现在要想知道3个圆相交的交点个数,显然,在两个圆相交的情况下,第3个圆过这两个交点,则3个圆共两个交点,除此之外别无其它交点!
这种方程最好用几何法解,比较直观,易懂!
比如在解之前,你可以任意选两个方程：求出他们的圆心距√[(a1-a2)²+(b1-b2)²],如果它们的半径和c1+c2＜√[(a1-a2)²+(b1-b2)²],则可判定整个方程组无解,也就不需要去消元啊什么的麻烦运算神经了～
【但是,值得注意的是你这个方程组都是用的平方和,如果是有平方差,那么就会出现双曲线图象,那么整个方程组最多可出现4组解!】
如果你硬要消元的话,那么可以根据情况采用整体消元,整体叠代的方法,就是把(x+a)²整个看成一个未知数来消元,否则展开消元的话会很繁琐!
天啊！