怎么把一个梯形高是6厘米上底是8厘米下底是12厘米分成3各项等面积的图形怎么把一个直角梯形高是6厘米上底是8厘米下底是12厘米，分成3个相等面积的图形

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 01:21:56

怎么把一个梯形高是6厘米上底是8厘米下底是12厘米分成3各项等面积的图形怎么把一个直角梯形高是6厘米上底是8厘米下底是12厘米，分成3个相等面积的图形
怎么把一个梯形高是6厘米上底是8厘米下底是12厘米分成3各项等面积的图形
怎么把一个直角梯形高是6厘米上底是8厘米下底是12厘米，分成3个相等面积的图形

怎么把一个梯形高是6厘米上底是8厘米下底是12厘米分成3各项等面积的图形怎么把一个直角梯形高是6厘米上底是8厘米下底是12厘米，分成3个相等面积的图形
离上底2根号3厘米（高）、2根号6厘米处平行上底剪出三个直角梯形.

采用黄金分割法设梯形为ABCD,则把直角梯形的斜边BC延长与AD高相交于E，以AE为直径，取直径的等分点为O，以OA为半径画一半圆AOE，再以ED为半径画弧交半圆于P，过P作平行于AD的直线交AB于Q，三等分PQ，在等分点上作垂线与半圆相交于H与I，以EH与EI为半径分别交AD于J及K，过J，K作垂线则分割梯形为等面积的三个部分。...

全部展开

收起

先算直角梯形的全部面积,作BG垂直于CD,左边ABGD为正方形,面积为6*8=48,右边三角形BCG面积为(1/2)*6*(12-8)=12.则直角梯形全部面积为48+12=60.

把直角梯形三等分.则每个部分的面积为60/3=20,

分法有很多种.这里就只选一种.

假设取AB边上E点,能使得直角三角形ADE的面积为20,

则(1/2)*AE*AD=(1/2)*AE*6=20,得AE=20/3,E点得求.

再过E作EF垂直于CD,DF=AE=20/3,三角形EDF面积也为20,

剩下右边的直角梯形EBCF面积也为20.

看了其他的答复.还有更简单的.

最简单的方法是将上下底各分成三等分，对应相连即可

回答者： bd_pk - 九级 2010-3-22 07:31

梯形面积公式是(1/2)*(上底+下底)*高,

将上下底各分成三等分对应相连,

所分割形成的三等分面积都可以看成梯形来计算面积

(这个需要理解下,上底和下底是平行的),

这三部分的高都一样,上底和下底也都分别相等,所以三部分面积也相等.

最简单的方法是将上下底各分成三等分，对应相连即可