如图,已知矩形ABCD,延长CB到E,使CE=CA,连结AE并取中点F,连结AE并取中点F,连结BF、DF,求证BF⊥DF.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 03:16:40

如图,已知矩形ABCD,延长CB到E,使CE=CA,连结AE并取中点F,连结AE并取中点F,连结BF、DF,求证BF⊥DF.
如图,已知矩形ABCD,延长CB到E,使CE=CA,连结AE并取中点F,连结AE并取中点F,连结BF、DF,求证BF⊥DF.

如图,已知矩形ABCD,延长CB到E,使CE=CA,连结AE并取中点F,连结AE并取中点F,连结BF、DF,求证BF⊥DF.
证明：连结BD交AC于O,
则在△AEC中,由中位线定理,得FO＝(1/2)CE
又∵已知CE=AC,且从已知矩形ABCD 得到AC=BD,
∴FO＝(1/2)BD,
∴FO=BO,FO=DO,
∴∠OFB=∠OBF,∠OFD=∠ODF,
又∵△BFD的三个内角和是180°,
∴∠BFD=∠OFB+∠OFD=1/2(∠OFB+∠OFD+∠OBF+∠ODF)=1/2×180°=90°,
∴△BFD是直角三角形,
∴BF⊥DF.

图，没有图，怎么帮你

如图,已知矩形ABCD延长CB到E,使CE=CA,F是AE中点,求证：BF垂直FD 如图,已知矩形ABCD延长CB到E,使CE=CA,F是AE中点,求证：BF垂直FD图我贴不上怎样才能成为二级以上的用户呀? 如图,已知矩形ABCD,延长CB到E,使CE=CA,连结AE并取中点F,连结AE并取中点F,连结BF、DF,求证BF⊥DF. 数学暑假作业上有一道题已知：如图，矩形ABCD，延长边CB到E，使CE=CA，F是AE的中点，求证：BF⊥DF 如图矩形ABCD,延长CB到E,是CE=AC,F为AE的中点,求证:BF⊥DF 已知：如图,等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,延长CB到E,使EB=AD,连结AE.求证：AE=CA 如图,E是已知矩形ABCD的边CB延长线上的一点,CE=CA.F是AE的中点,说明BF⊥FD 矩形ABCD 延长CB到E 使CE=CA F是AE的中点,求证BF垂直DF 已知如图,在四边形ABCD中,AB=DC,AD=BC,延长AD到E,再延长CB到F.使DE=BF,连接DF、EB,式说明BE=DF 已知如图,在四边形ABCD中,AB=DC,AD=BC,延长AD到E,再延长CB到F,使DE=BF,连接DF、EB,试说明BE=DF 已知如图,在四边形ABCD中,AB=DC,AD=BC,延长AD到E,再延长CB到F.使DE=BF,连接DF、EB,式说明BE=DF 已知矩形ABCD延长CB至E,使EC=CA.F是AE的中点,求证：BF垂直DF 已知矩形ABCD.延长CB至E.使CE=CA. M为AE中点.求证MB垂直于MD. 如图,E,F分别是矩形ABCD一组对边AD,CB的中点,已知矩形AEFB∽矩形ABCD.求AB比BC的值. 如图,E,F分别是矩形ABCD一组对边AD,CB的中点,已知矩形ABCD∽矩形AEFB,求AB比BC的值如图,E,F分别是矩形ABCD一组对边AD,CB的中点,已知矩形AEFB∽矩形ABCD.求AB比BC的值. 如图,在梯形ABCD中,已知AD平行于BC,AB=CD,延长线段CB到E,使BE=AD,连接AE,AC. 求证：三角形ABE全等于三角形CDA. 如图,已知正方形ABCD的边长为4,延长CB到E,使BE=3,连接AE,过A作AF⊥AE,交DC于F．求cos∠BAF的值