求函数f(x)=log二分之一底(x^2+2x+3)的值域急用

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 05:21:10

求函数f(x)=log二分之一底(x^2+2x+3)的值域急用
求函数f(x)=log二分之一底(x^2+2x+3)的值域
急用

求函数f(x)=log二分之一底(x^2+2x+3)的值域急用
解题思路：诸如f(x)=log二分之一底(x^2+2x+3)这类函数可称为复合函数（嵌套函数）为了解题方便可设f(x)=log二分之一底（X)
X=x^2+2x+3
设了2个新的函数之后,首先明确 f(x)=log二分之一底（X)的定义域要大于0,因此X的取值范围要大于0 ,也就是x^2+2x+3>0 ,配方法得到（x+1)^2+1>0 推出x可取一切实数均能满足X>0
其次,为了求f(x)=log二分之一底（X) 的值域,那么就要求X=x^2+2x+3的值域,显然x^2+2x+3=（x+1)^2+1的值域是[1,正无穷大],当x=-1时,有最小值,最小值等于1
最后,明确下f(x)=log二分之一底（X)是个单调递减的函数,也就是X越大,函数值反而越小,所以X取最小值1时,f(x)=log二分之一底（X) 有最大值 ,这个最大值是log二分之一底（1) = 0 所以说f(x)的取值范围是小于等于0的,换个说法就是[负无穷大,0]

采用换元加图像
令t=x^2+2x+3=(x+1)^2+2(t>=2),则y=log二分之一t,作对数函数的简图（是减函数），则知道值域是(-无穷,-1]

见图。(稍等一会儿)

求函数f(x)=log二分之一底(x^2+2x+3)的值域急用若函数f(x)=log二分之一(2-x),试求函数f(x)的定义域求函数f(x)=-(log二分之一为底X对数)^2-log四分之一为底X的对数+5在区间【2,4】上的值已知函数f(x)=log二分之一(2-x)+log二分之一(2+x)求函数f(x)e的定意域再判定函数f(x)的奇偶数函数f(x)=log以二分之一为底(-x^2+4x+5)的单调区间函数f(x)=log二分之一(-x2-x+2)的单调递增区间已知函数f（x）=log二分之一（2x-1）（1）求函数f（x）的定义域已知-3≤以二分之一为底x的对数≤-3/2,求函数f(x)=log(2)x/2·log(2)x/4的最大值和最小值要具体一点的过程, 判断函数f(x)=log二分之一x-根号下x的零点个数求函数y=log二分之一（2-x方）的定义域、值域、单调区间已知f(x)=(log以二分之一为底的x的对数)的平方-3log以二分之一的x次方已知f(x)=(log以二分之一为底的x的对数)的平方-3log以二分之一为底的x的对数,x∈[2,4].试求f(x)的最大值与最小值.我把2与4分别若函数f(x)={log以2为底x,x大于0,log以二分之一为底（-x),x小于0,若f(a)大于f(-a),则实数a的值函数f(x)=log二分之一底(2x^2-5x+3)的单调递增区间是?（-∞,1）做出函数y=LOG以二分之一为底|x+2|的对数图像设函数f(X)满足f(X)=1+f(二分之一)*log底数为2真数为x,则f(2)=? x满足不等式log二分之一+X平方≥log二分之一+(3x-2),函数f(x)=(log2+四分之x)(log2+二分之x).（1）求出x的取值范围；（2）求f(x)的值域求函数y=log二分之一,指数是(2x方-4x+6)的最大值已知函数f(x)是周期为2的奇函数,当X属于（0,1）时,f(X)=2的x次方,求f(log二分之一23)