函数y=根号(lgx)^2-lgx^2-3的定义域为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 10:19:28
函数y=根号(lgx)^2-lgx^2-3的定义域为

函数y=根号(lgx)^2-lgx^2-3的定义域为
函数y=根号(lgx)^2-lgx^2-3的定义域为

函数y=根号(lgx)^2-lgx^2-3的定义域为
y=√[(lgx)²-lgx²-3];
y=√[(lgx)²-2lgx-3];
y=√[(lgx-3)(lgx+1)];
定义域应该满足不等式:[(lgx-3)(lgx+1)]≥0;且x>0.
得到不等式组一:lgx-3≥0,lgx+1≥0;且x>0.
或者不等式组二:lgx-3≤0,lgx+1≤0;且x>0.
不等式组一的解集是:x≥10³;
不等式组二的解集是:0<x≤0.1.
则函数y=√[(lgx)²-lgx²-3] 的定义域为:x≥10³和0<x≤0.1.