2除以7,所得的商的小数部分前2008位的数字之和是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 02:27:33
2除以7,所得的商的小数部分前2008位的数字之和是?

2除以7,所得的商的小数部分前2008位的数字之和是?
2除以7,所得的商的小数部分前2008位的数字之和是?

2除以7,所得的商的小数部分前2008位的数字之和是?
2÷7=0.285714285714...
是一个无限循环小数,循环节是285714,每6个数一循环.前2008个数字中,循环了334次,还剩下2857,故前2008个数字之和为:
334×(2+8+5+7+1+4)+(2+8+5+7)=9040

2/7商0.285714的循环,那么2008位是完全循环了334次后的第4位(2008/6商334余4),就是7.
所以,前2008位的和是334*(2+8+5+7+1+4)+(2+8+5+7)=9040

0.285714285714...
无限循环小数
2008/6=333+4/6
所以结果为333*(2+8+5+7+1+4)+2+8+5+7=9013