一个自然数减去45后是一个完全平方数,这个自然数加上44后任然是一个完全平方数,试求这个自然数?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 10:51:26
一个自然数减去45后是一个完全平方数,这个自然数加上44后任然是一个完全平方数,试求这个自然数?

一个自然数减去45后是一个完全平方数,这个自然数加上44后任然是一个完全平方数,试求这个自然数?
一个自然数减去45后是一个完全平方数,这个自然数加上44后任然是一个完全平方数,试求这个自然数?

一个自然数减去45后是一个完全平方数,这个自然数加上44后任然是一个完全平方数,试求这个自然数?
由题可知：a-45=b^2 a+44=c^2
两式相减（c+b）（c-b）=89
由于89因式分解只可能是89=1*89
所以c+b=89 c-b=1
所以b=44,c=45,所以a=1981
楼上都算错了,算出2025之后是减44=1981

设这个自然数为x
x-45=a^2
x+44=b^2 显然b>a>0
两式相减，得
b^2-a^2=89
(b+a)(b-a)=89 89是质数，
所以b+a=89,b-a=1
所以b=45
所以x=1980

两个完全平方数相差45+44=89
设这两个完全平方数为a^2和b^2
a^2-b^2=89
(a+b)(a-b)=89=89×1
所以
a+b=89
a-b=1
a=45
b=44
a^2=2025
2025-45=1980
所以这个自然数是1980

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一道关于完全平方数的题目~一个自然数减去45后是一个完全平方数,加上44后仍是完全平方数,求这个自然数. 一个自然数加上44后是一个完全平方数,这个自然数减去45,仍是一个完全平方数,这个自然数是? 一个自然数减去45后是一个完全平方数,这个自然数加上44后任然是一个完全平方数,试求这个自然数? 一个自然数减去45后是一个完全平方数（某整数的平方）,这个自然数加上44后仍是一个完全平方数,求这个数 一个自然数减去45后是一个完全平方数（某整数的平方）,这个自然数加上44后仍是一个完全平方数,求这个数 一个自然数减去45后是一个完全平方数,这个自然数加上44后仍是一个完全平方数.试求出这个自然数 一个自然数减去45后是一个完全平方数,这个自然数加上44后仍是一个完全平方数,求这个自然数.谁会啊,怎么解. 一个自然数减去45后是一个完全平方数,这个自然数加上44后仍是一个完全平方数,试求出这个自然数. 一个自然数减去45后是一个完全平方数,这个自然数加上44后仍是一个完全平方数,试求这个自然数这道题怎么急 解答题（快一点）一个自然数减去45后是一个完全平方数,这个自然数加上44后仍是一个完全平方数,试求出这个自然数 一个自然数减去45后是一个完全平方数,这个数加上44仍是一个完全平方数,试求这个自然数. 因式分解：一个自然数减去45后是一个完全平方数,这个自然数加上44后仍是一个完全平方数,试求出这个自然 一.求证：四个连续自然数的积加1必为一完全平方数.二.一个自然数减去45后是一个完全平方数,这个自然数加上44后仍是一个完全平方数,试求这个自然数. 一个自然数减去63后是一个完全平方数,这个自然数加上26后,还是一个完全平方数,求这个自然数.过程也要 一个自然数减去57后是一个完全平方数,这个自然数加上123后任是一个完全平方数,试求这个自然数 一个自然数减去57后是一个完全平方数,这个自然数加上123后任是一个完全平方数,试求这个自然数 急 一个自然数减去64是一个完全平方数,而这个自然数加上25后也是一个完全平方数,求 一个自然数减去64是一个完全平方数,而这个自然数加上25后也是一个完全平方数,求