求数列a(n+1)=ban+c^n,(b,c为常数,n为正整数)通项公式求法

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 09:52:13
求数列a(n+1)=ban+c^n,(b,c为常数,n为正整数)通项公式求法

求数列a(n+1)=ban+c^n,(b,c为常数,n为正整数)通项公式求法
求数列a(n+1)=ban+c^n,(b,c为常数,n为正整数)通项公式求法

求数列a(n+1)=ban+c^n,(b,c为常数,n为正整数)通项公式求法
a(n+1)=ban+c^n
so an=ba(n-1)+c^(n-1)
so can=bca(n-1)+c^n
so a(n+1)-can=ban-bca(n-1)=b(an-ca(n-1))
so {a(n+1)-can}是等比数列,公比为b.
so a(n+1)-can=b^(n-1)(a2-ca1)
令a2-ca1=ba1+c-ca1=k, k是常数
a(n+1)-can=b^(n-1)k
so a(n+1)/c^n - an/c^(n-1)=b^(n-1)k/c^n
令dn=an/c^(n-1), d1=a1.
so d(n+1)-dn=b^(n-1)k/c^n
so dn=d1+(d2-d1)+...+(dn-d(n-1)
=a1+[bk/c^2+...+b^(n-2)k/c^(n-1)]
=a1+bk/c^2[1+...+(b/c)^(n-3)]
=a1+bk/c^2*[(b/c)^(n-2)-1]/(b/c-1)
so an=dn*c^(n-1)=a1*c^(n-1)+bk/(b-c)*[b^(n-2)-c^(n-2)]
=a1*c^(n-1)+b(ba1+c-ca1)/(b-c)*[b^(n-2)-c^(n-2)]

求数列a(n+1)=ban+c^n,(b,c为常数,n为正整数)通项公式求法 已知数列{an}首项a1=2,且对任意n∈N*,都有a(n+1)=ban+c,其中b,c是常数.若数列{an}是等比数列,且-1 已知无穷数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=Aan^2+Ban+C,其中A,B,C是常数(1)若A=0,B=3,C=-2,求数列{an}的通项公式(2)若A=1,B=1/2,C=1/16,且an>0,求数列{an}的前n项和Sn;(3) 试探究A,B,C满足什么条件时,数列{an} 数列(an)的前n项和为Sn,以知ban-2^n=(b-1)Sn.求an通项公式求详细解答过程.感谢 设数列an的前n项和为Sn,已知ban-2^n=(b-1)Sn.求{an}的通项公式 数列(an)的前n项和为Sn,以知ban-2^n=(b-1)Sn,求{an}的通项公式 设数列{an}前n项和为Sn,已知ban-2^n=(b-1)Sn,求该书类的通项公式 设数列{an}的前n项和为Sn,已知ban-2n=(b-1)Sn 已知数列{a n}的前n项和S n=2n^2+2n,数列{b n}的前n项和T n=2-b n,(1)求数列{a n}与{b n}的通项公式;(2)设c n=(a n)^2•b n,证明:当n≥3时,c(n+1)<c n 设数列{an}的前n项和为Sn,已知ban-2^n=(b-1)Sn.(1)证明:当b=2时,{an-n.2^n-1}是等比数列;(2)求{an}的通项公式 已知数列an=n/n+1,则数列{an}是()A递增数列B递减数列C摆动数列D常数列 数列a(n)=n (n+1)(n+2)(n+3),求S(n) 关于高中数学中的一道数列题.紧急!这道题是这样的 已知数列a(n)中,a(1)=1,a(n+1)=c - 1/a(n)(1)设c=5/2 ,b(n)=1/(a(n) - 2) ,求数列{b(n)}的通项公式;(2.)求使不等式a(n) 一道数学题.关于数列的在数列中,S(n+1)=4a(n)+2;a1=1;(1)设b(n)=a(n+1)-2a(n),求《b(n)》是等比数列?(2)c(n)=a(n)/(2的n次方).求cn为等差数列(3)求an的通项 设数列{an}的前n项和为Sn,已知ban-2^n=(b-1)Sn证明:当b=2时,{an-n.2^n-1}是等比数列 这个我证明到了an=2^n-1 +2an-1就不会了 请教一下后面为什么会配成:an-n*2^(n-1) =2a(n-1)+2^(n-1) -n*2^(n-1) =2a(n-1)-(n-1)*2^ 1:已知数列{an}的前n项和是S=32n-n(平方),求数列{|an|}的前n项和Tn.2:设数列{an}的前n项和为Sn,已知ban-2(n次方)=(b-1)Sn(1)证明当b=2时,{an-n·2(n-1次方)}(2)求{an}的通项公式3: 数列排列组合已知数列an满足an=2^(n-1) +1 求a1*C(0 n) +a2*C(1 n)+a3*C(2 n)+...+a(n-1) *C(n n)=?不好意思写错了,是求a1*C(0 n) +a2*C(1 n)+a3*C(2 n)+...+a(n+1) *C(n n) 数列a(n)=n (n+1)(n+2)(n+3), 求S(n)怎么用高中数列原理解答?