边长已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,底面的为a的正方形,侧棱AA1为b,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 08:09:09
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边长已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,底面的为a的正方形,侧棱AA1为b,
边长已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,底面的为a的正方形,侧棱AA1为b,
边长已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,底面的为a的正方形,侧棱AA1为b,
过A作AE⊥A1B1交A1B1于E、作AF⊥A1D1交A1D1于F,
再作AO⊥平面A1B1C1D1交平面A1B1C1D1于O,连结EO、FO.
∵AA1=AA1、∠AA1E=AA1F=60°、∠AEA1=∠AFA1=90°,∴AE=AF.
∵O是A在平面A1B1C1D1上的射影,
∴EO、FO分别是AE、AF在平面A1B1C1D1上的射影,而AE=AF,∴EO=FO.
∵AE⊥A1E、AF⊥A1F,EO、FO分别是AE、AF在平面A1B1C1D1上的射影,
∴由三垂线定理的逆定理,有:EO⊥A1E、FO⊥A1F,又EO=FO,
∴O在∠B1A1D1的平分线上.
∵∠AA1E=60°、∠AEA1=90°、AA1=b,∴A1E=b/2、AE=√3b/2.
∵A1B1C1D1是正方形,A1O平分∠B1A1D1,∴∠OA1E=45°.
∵∠OA1E=45°、∠A1EO=90°,∴EO=A1E=b/2.
∴AO=√(AE^2-EO^2)=√[(3/4)b^2-(1/4)b^2]=(√2/2)b.
∵A1B1C1D1是边长为a为正方形,∴S(A1B1C1D1)=a^2.
∴V(ABCD-A1B1C1D1)=S(A1B1C1D1)×AO=a^2×(√2/2)b=(√2/2)a^2b.
边长已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,底面的为a的正方形,侧棱AA1为b,
边长已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,底面的为a的正方形,侧棱AA1为b,
、已知平行六面体ABCD—A1B1C1D1的底面是边长为a的菱形,O为菱形ABCD的中心,∠BAD=公式法、已知平行六面体ABCD—A1B1C1D1的底面是边长为a的菱形,O为菱形ABCD的中心,∠BAD=∠BAA1=∠DAA1=60度,
已知平行六面体ABCD-A'B'C'D'的底面边长为1的正方形,侧棱AA'的长为3,角BAA'=角DAA'=120度,求:已知平行六面体ABCD-A'B'C'D'的底面边长为1的正方形,侧棱AA'的长为3,角BAA'=角DAA'=120
平行六面体ABCD-A'B'C'D'六面体底面边长为1的正方体 侧棱长为3,∠BAA'=∠DAA'=120°求对角线AC'和BDD已知平行六面体ABCD-A'B'C'D'六面体底面边长为1的正方体侧棱长为3,∠BAA'=∠DAA'=120°求对角线AC'和BD'
已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是边长为a的正方形,侧棱AA1的长为b,∠A1AB=∠A1AD=120°.则A1C长为多少?
已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1,化简向量AB+向量AD+1/2向量CC1
已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1,底面ABCD是边上为3的正方形,棱AA1=5,∠BAA1=∠DAA1=600,求(1)棱AA1与平面ABCD所成的夹角(2)平行六面体的体积
平行六面体ABCD-A1B1C1中,既与AB共面也与CC1共面的棱的条数详细说是哪几条棱答案提供的是5条,可我只找出有3条
已知平行六面体ABCD—A’B’C’D’.求向量 AC’+向量D’B-向量DC
已知平行六面体ABCD—A’B’C’D’.求向量AC’+向量D’B-向量DC如题
已知平行六面体ABCD-A'B'C'D'中,AB=4,AD=3,AA'=5,
已知平行六面体ABCD-A'B'C'D'中,底面ABCD是边长为m的正方形,侧棱AA'的长为n,且∠A'AB=∠A'AD=120°求二面角A'-AB-D的余弦值
已知平行六面体ABCD-A'B'C'D'中,底面ABCD是边长为m的正方形,侧棱AA'的长为n,且∠A'AB=∠A'AD=120°求二面角A'-AB-D的余弦值
数学高手进!好的给超高分!如图,已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是边长为2a的菱形,侧棱AA1=a,且∠A1AB=∠A1AD=∠BAD=60°.(1)求证:AA1⊥平面A1BD及直线AD与平面ABB1A所成角.(2)求侧面ABB1A1与侧面BB1C1
已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,ABCD是菱形,且角A1AB=角A1AD,求证平面AA1C1C垂直于平面ABCD
已知三角形A1B1C1相似于三角形ABC,顶点ABC分别与A1B1C1对应,AB=6厘米,BC=9厘米,CA=12厘米,三角形A1B1C1的周长为81厘米,求三角形A1B1C1的各边长
如图,已知平行六面体ABCD—A1B1C1D1的底面 ABCD是菱形,且∠C1CB=∠C1CD=∠BCD 求证 CA1⊥B1D1