证明函数 y=x+ 1/x在区间[1,+无穷)上是增函数.rtrtrtrt

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 15:03:36

证明函数 y=x+ 1/x在区间[1,+无穷)上是增函数.rtrtrtrt
证明函数 y=x+ 1/x在区间[1,+无穷)上是增函数.
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证明函数 y=x+ 1/x在区间[1,+无穷)上是增函数.rtrtrtrt
设1<＝x1f(x2)-f(x1)=x2+1/x2-x1-1/x1=(x2-x1)-(x2-x1)/x1x2=(x2-x1)*(1-1/x1x2)
1<＝x1x1x2>1 1/x1x2<1 1-1/x1x2>0
因此：f(x2)-f(x1)=(x2-x1)*(1-1/x1x2)>0
所以：函数 y=x+ 1/x在区间[1,+无穷)上是增函数

取导数，y'=1-1/x^2,在（1,+无穷)上导数永远大于零，在1点上等于零，故在区间[1,+无穷)上是增函数。

用微分法，y'=1-1/x^2,在（1,+无穷)上导数永远大于零，在1点上等于零，故在区间[1,+无穷)上是增函数。

证明函数y=x+1/x在区间（1,+∞）上是增函数设1 证明函数y=x+x/1在区间(0,1]上是减函数证明函数y=x+1/x在区间[1,+∞]上是增函数. 证明函数y=x+x/1在区间(0,1]上是减函数证明函数y=x+1/x在区间[1,正无穷)上是增函数证明函数y=x/x+1在区间(-1,+∞)上是增函数证明函数 y=x+ 1/x在区间[1,+无穷)上是增函数.rtrtrtrt 证明函数y=x+1/x在区间[1,正无穷]上是增函数. 证明函数y=x+ 1/x在区间【1,正无穷）上是增函数. 已证明函数y=x+1/x在区间[1,+∞)上是增函数证明函数y=x+x分之一在区间（0,1｝上是单调减函数证明函数y=2-x/x-1在区间[2,6]上是减函数证明函数y=x+x分之一在区间【1,+∞)上是增函数已知函数y=x+1/x,证明函数在{x/x>=1}区间上的单调性证明y=x／x+1在区间（-1.+无限大）是增函数证明函数y=-x^2+1在区间[0,+无穷大）上是减函数证明函数Y=-x的平方+1在区间（0,+∞)是减函数证明函数y=-x^+1在区间〔0,+∞）上是减函数