已知二次函数的图像过点(-3,0),(1,0),且定点到x轴的距离等于2,求此二次函数的解析式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 21:07:24
已知二次函数的图像过点(-3,0),(1,0),且定点到x轴的距离等于2,求此二次函数的解析式

已知二次函数的图像过点(-3,0),(1,0),且定点到x轴的距离等于2,求此二次函数的解析式
已知二次函数的图像过点(-3,0),(1,0),且定点到x轴的距离等于2,求此二次函数的解析式

已知二次函数的图像过点(-3,0),(1,0),且定点到x轴的距离等于2,求此二次函数的解析式
由两交点坐标可推出顶点的横坐标为1,因为顶点到X轴的距离为2,所以顶点的坐标为
(-1,2)和(-1,-2)因此,所求二次函数关系式有两个的可能.具体做法如下:
设所求二次函数关系式为Y=a(x-x1)(x-x2),因为该图像与X轴两交点为(-3,0),(1,0),
所以Y=a(X+3)(X-1),又因为 其顶点坐标为(-1,2)和(-1,-2),因此有2=a(-1+3)(-1-1)或-2=a(-1+3)(-1-1),解得a=-1/2或a=1/2,因此所求二次函数关系式为Y=-1/2(X+3)(X-1)或Y=1/2(X+3)(X-1).

∵顶点到x轴的距离等于2,
∴顶点坐标为(-1,2),
已知(-3,0),(1,0)(-1,2),
带入ax+by+c=0求解就行了

什么定点呀。。。。

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