球直径SC=4AB=根号3角ASC=角BSC=30棱锥S-ABC的体积中【连接CDAD∠SDC=∠SAD =90,CD是底面SAB上的高?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 01:57:07
球直径SC=4AB=根号3角ASC=角BSC=30棱锥S-ABC的体积中【连接CDAD∠SDC=∠SAD =90,CD是底面SAB上的高?

球直径SC=4AB=根号3角ASC=角BSC=30棱锥S-ABC的体积中【连接CDAD∠SDC=∠SAD =90,CD是底面SAB上的高?
球直径SC=4AB=根号3角ASC=角BSC=30棱锥S-ABC的体积中【连接CDAD∠SDC=∠SAD =90,CD是底面SAB上的高?

球直径SC=4AB=根号3角ASC=角BSC=30棱锥S-ABC的体积中【连接CDAD∠SDC=∠SAD =90,CD是底面SAB上的高?
设球心为点O,作AB中点D,连结OD,CD
因为线段SC是球的直径,所以它也是大圆的直径,
则易得:∠SAC=∠SBC=90°
所以在Rt△SAC中,SC=4,∠ASC=30°
得:AC=2,SA=2√3
又在Rt△SBC中,SC=4,∠BSC=30°
得:BC=2,SB=2√3
则:SA=SB,AC=BC
因为点D是AB的中点
所以在等腰三角形ASB中,
SD⊥AB且SD=√(SA²-AD² )=√(12-3/4)=3√5/2
在等腰三角形CAB中,
CD⊥AB且CD=√(AC²-AD² )=√(4-3/4)=√13/2
又SD交CD于点D
所以:AB⊥平面SCD
即:棱锥S-ABC的体积:V=AB*S(△SCD)/3
以下求△SCD的面积:
因为:SD=3√5/2,CD=√13/2,SC=4
所以由余弦定理得:
cos∠SDC=(SD²+CD²-SC²)/(2SD*CD)
=(45/4+13/4-16)/[2*(3√5/2)*(√13/2)]
=(-6/4)/(3√65/2)
=-1/√65
则:sin∠SDC=√(1-cos²∠SDC)=√(1-1/65)=8/√65
由三角形面积公式得
△SCD的面积S=SD*CD*sin∠SDC/2
=(3√5/2)*(√13/2)*(8/√65)/2
=3
所以:棱锥S-ABC的体积:V=AB*S(△SCD)/3
=√3*3/3=√3

已知球的直径SC=4,A,B是该球面上的两点,AB=根号3,角ASC=角BSC=30°,则棱锥S-ABC的体积为?A,三倍根号三 B,二倍根号三 C,根号三 D,1主要是过程.为什么我连根号13都求出来了,底面积是多少啊? 球直径SC=4AB=根号3角ASC=角BSC=30棱锥S-ABC的体积中【连接CDAD∠SDC=∠SAD =90,CD是底面SAB上的高? 已知球的直径SC=4,A,B是该球面上的两点,AB=根号3,角ASC=角BSC=30°,则棱锥S-ABC的体积为.哪位大侠给个图我瞅瞅,实在不好懂呀. 已知球的直径SC=4倍的根号3.A B是该球面上的两点,AB=2倍的根号3.角ASC=角BSC=45°,则棱锥S-ABC的体积为 已知球的直径SC=4,A,B是该球上的两点,AB=√3,∠ASC=∠BSC=30°,则棱锥S-ABC的体积 已知球的直径SC=4,A,B是该球球面上的两点,AB= 3 ,∠ASC=∠BSC=30°,则棱锥S-ABC的体积为多少? 已知球直径sc=4,ab是球面上两点,ab=2,∠asc= ∠bsc=45度.则凌锥s-abc的体积? 已知球O中有一个体积为6分之根号三的内接四面体S-ABC,SC是球O的直径,AB=二分之一SC角ASC=角BSC=四十五度,则球的表面积为 已知球的直径SC=4,A,B是该球面上的两点,AB=2,∠ASC=∠BSC=45°,则棱锥-ABC的体积等于——棱锥S-ABC 已知球的直径SC=4,A,B是该球上的两点,AB=√3,∠ASC=∠BSC=30°,则棱锥S-ABC的体积我想用三角形ABC外接圆圆心与球心距离乘以2再乘三角形面积求体积,但怎么算都不对,希望知道这种做法的问题 过点S引3条直线,SA,SB,SC,角BSC=90°,角ASC=角ASB=60°SA=SB=SC=a 求平面ABC垂直平面BSC作BC中点D连接AD SD 正三角形ASC ASB 所以AC=AB=a 又BC=根号2aABC是等腰直角三角形AD垂直BCSBC是等腰直角三角形SD垂直BC所以 已知球的直SC =4,A.B是该球球面上的两点,AB=2,∠ASC=∠BSC=45°,则棱锥S-ABC的体积为 过点S引3条直线SA,SB,SC,角BSC=90°,角ASC=角ASB=60°SA=SB=SC=a 求平面ABC垂直平面BSC过点S引3条直线,SA,SB,SC,角BSC=90°,角ASC=角ASB=60°SA=SB=SC=a 求平面ABC垂直平面BSC 如图在四面体SABC中,SA=SB=SC,角ASC=90°角ASB=角BSC=60°,求证,面ASC⊥面ABC 如图,在空间四变形sabc中,角abc=90度,sa=sb=sc,求证:面asc垂直面abc.(大家看清楚是角abc=90度,不是角asc=90度) 已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球0的球面上,△ABC是边长为1的正正三角形,SC为球0的直径,且SC=2,则此棱锥的体积为A 根号2/6B 根号3/6C 根号2/3D 根号2/2 如图,直角△ABC所在平面外一点S,且SA=SB=SC=a,角ABC=90°,点D为斜边AC的中点.(1)求证:SD⊥平面ABC(2)若AB=BC=b,求SB与平面ASC所成角的正弦值 求助一道二面角的题目.SA,SB,SC是从点S出发的三条射线,若∠ASB=∠ASC=π/4,∠BSC=π/3,则二面角B-SA-C的大小为?