球两条渐近线为x+-2y=0且截直线x-y-3=0所得弦长为8根3/3的双曲线方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 21:28:05
球两条渐近线为x+-2y=0且截直线x-y-3=0所得弦长为8根3/3的双曲线方程

球两条渐近线为x+-2y=0且截直线x-y-3=0所得弦长为8根3/3的双曲线方程
球两条渐近线为x+-2y=0且截直线x-y-3=0所得弦长为8根3/3的双曲线方程

球两条渐近线为x+-2y=0且截直线x-y-3=0所得弦长为8根3/3的双曲线方程
渐近线为X(+,—)2Y=0
Y=(+,—)(1/2)x
所以b/a=1/2
所以a=2b
双曲线方程可设为
x^2/4b^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)
与x-y-3=0联立
可得3y^2-6y+4b^2-9=0
设双曲线与直线交点为(x1,y1),(x2,y2),则上述方程两根为y1,y2
则y1+y2=2,y1*y2=(4b^2-9)/3
x1-x2=(y1+3)-(y2+3)=y1-y2
而双曲线截直线所得弦长的平方
=(x1-x2)^2+(y1-y2)^2
=2(y1-y2)^2
=2(y1^2+y2^2-2y1y2)
=2[(y1+y2)^2-4y1y2]
=2[4-4(4b^2-9)/3]
=8[1-(4b^2-9)/3]=(8√3/3)^2=64/3
所以1-(4b^2-9)/3=8/3
3-(4b^2-9)=8
b^2=1
解之得b=1(因为b>0)
所以双曲线方程为x^2/4-y^2=1(a>0,b>0)

球两条渐近线为x+-2y=0且截直线x-y-3=0所得弦长为8根3/3的双曲线方程 求两条渐近线为x±2y=0,且截直线x-y-3=0所得弦长为8√3/3的双曲线方程 求两条渐近线分别为X+2Y=0,X-2Y=0且截直线X-Y-3=0所得弦长为8/3√3的双曲线方程 求渐近线方程为x+2y=0且与直线5x-6y-8=0相切的双曲线方程计算题 高中数学-双曲线的性质求渐近线为x加减2y=0且与直线5x-6y-8=0相切的双曲线方程 求渐近线为Y=正负1/2X,且与直线5X-6Y-8=0相切的双曲线方程.会的麻烦帮帮忙. 求渐近线为y=正负(1/2)x,且与直线5x-6y-8=0相切的双曲线方程 求一直线x+2y=0为渐近线,且截直线x-3y=0所得弦长为3分之8倍的根号3的双曲线标准方程 以直线x±√2 y=0为渐近线,且经过抛物线 x^2-4x+4y+8=0的焦点的双曲线?以直线x±√2 y=0为渐近线,且经过抛物线 x^2-4x+4y+8=0的焦点的双曲线方程是? 求两条渐近线为X加减2Y=0且截直线X-Y-3=0所得弦长为3分之8倍根号3的双曲线方程 为什求两条渐近线为X加减2Y=0且截直线X-Y-3=0所得弦长为3分之8倍根号 以直线2x+√5y=0为渐近线,且一条准线y=4√2/3的双曲线方程 求两条渐近线为x±2y=0且截直线x-y-3=0所得弦长为8倍根号3/3的双曲线方程不要网上的答案,很乱,看不懂,希望步骤清晰 求两条渐近线为x±2y=0且截直线x-y-3=0所得弦长为(8根号3)/3的双曲线方程.​ 求两条渐近线为X(+,—)2Y=0且截直线X—Y—3=0所得弦长为8根号3/3的双曲线方程.要过程哦~ 关于双曲线的一道题不大明白,题:求两条渐近线为X(+,—)2Y=0且截直线X—Y—3=0 渐近线为X(+,—)2Y=0 Y=(+,—)(1/2)x 所以b/a=1/2 所以a=2b 双曲线方程可设为 x^2/4b^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0) 与x-y-3=0 有道关于双曲线的题有个地方不明白,题:求两条渐近线为X(+,—)2Y=0且截直线X—Y—3=0渐近线为X(+,—)2Y=0 Y=(+,—)(1/2)x 所以b/a=1/2 所以a=2b 双曲线方程可设为 x^2/4b^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0) 与x 求以过原点与圆x^2+y^2-4x+3=0相切的两直线为渐近线,且过椭圆y^2+4x^2=4两焦点双曲线的方程 平移双曲线 一双曲线通过点(1,1) 且以直线3X-2Y+1=0 与 3X+2Y-7=0 为其渐近线,则此双曲线的方程式为?