已知函数f(x)=x平方+ax+1,x∈[b,2]是偶函数,求a、b的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 20:20:37
已知函数f(x)=x平方+ax+1,x∈[b,2]是偶函数,求a、b的值

已知函数f(x)=x平方+ax+1,x∈[b,2]是偶函数,求a、b的值
已知函数f(x)=x平方+ax+1,x∈[b,2]是偶函数,求a、b的值

已知函数f(x)=x平方+ax+1,x∈[b,2]是偶函数,求a、b的值
因为是偶函数
所以定义域关于原点对称
所以 b = -2
因为是偶函数
所以 f(-x) = f(x)
所以 x² -ax + 1 = x² + ax + 1
所以 a = 0

偶函数的定义域关于原定对称
所以b=-2
偶函数关于y轴对称
所以对称轴-b/2a=-a/2=0
解得a=0